【題目】如圖，過半徑為6的圓O上一點A作圓O的切線l，P為圓O的一個動點，作PH⊥l于點H，連接PA．如果PA=x，AH=y，那么下列圖象中，能大致表示y與x的函數關系的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：如圖，當PH與圓O相切時，
∵四邊形OAHP是正方形，
∴AH=6，PA=6 
，
當點P在圓O上運動時，y與x之間的關系既不是一次函數也不是二次函數，并且在x=6 時，函數取得最大值6，
因為6＜6 ＜12，
所以答案是：C．
【考點精析】掌握函數的圖象和切線的性質定理是解答本題的根本，需要知道函數的圖像是由直角坐標系中的一系列點組成；圖像上每一點坐標（x，y）代表了函數的一對對應值，他的橫坐標x表示自變量的某個值，縱坐標y表示與它對應的函數值；切線的性質：1、經過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經過切點垂直于切線的直線必經過圓心3、圓的切線垂直于經過切點的半徑．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠ADC=90°，對角線AC，BD交于點O，DE平分∠ADC交BC于點E，連接OE．
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）若AB=2，求△OEC的面積．
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【題目】將兩張寬度相等的矩形紙片疊放在一起得到如圖所示的四邊形ABCD.
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）如果兩張矩形紙片的長都是8，寬都是2．那么△DCB的面積是否存在最大值或最小值？如果存在，請求出來；如果不存在，請簡要說明理由.
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【題目】某市三景區是人們節假日游玩的熱點景區，某學校對九（1）班學生“五一”小長假隨父母到這三個景區游玩的計劃做了全面調查，調查分四個類別，A：三個景區；B：游兩個景區；C：游一個景區；D：不到這三個景區游玩，現根據調查結果繪制了不完全的條形統計圖和扇形統計圖如下：
請結合圖中信息解答下列問題：
（1）九（1）班現有學生人，在扇形統計圖中表示“B類別”的扇形的圓心角的度數為；
（2）請將條形統計圖補充完整；
（3）若該校九年級有1000名學生，求計劃“五一”小長假隨父母到這三個景區游玩的學生多少名？
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【題目】在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=CD．
（1）如圖1，請連接AC，BD，求證：AC垂直平分BD；
（2）如圖2，若∠BCD=60°，∠ABC=90°，E，F分別為邊BC，CD上的動點，且∠EAF=60°，AE，AF分別與BD交于G，H，求證：△AGH∽△AFE；
（3）如圖3，在（2）的條件下，若 EF⊥CD，直接寫出 
的值．
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（-4，4），點B的坐標為（0，2）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）以點A為直角頂點作∠CAD=90°，射線AC交x軸的負半軸于點C，射線AD交y軸的負半軸于點D．當∠CAD繞著點A旋轉時，OC-OD的值是否發生變化？若不變，求出它的值；若變化，求出它的變化范圍；
（3）如圖2，點M（-4，0）和N（2，0）是x軸上的兩個點，點P是直線AB上一點．當△PMN是直角三角形時，請求出滿足條件的所有點P的坐標．
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【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，OE是∠AOD的平分線，若∠AOC＝60°，OF⊥OE．
（1）判斷OF把∠AOC所分成的兩個角的大小關系并證明你的結論；
（2）求∠BOE的度數．
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【題目】某商品交易會上，一商人將每件進價為5元的紀念品，按每件9元出售，每天可售出32件．他想采用提高售價的辦法來增加利潤，經試驗，發現這種紀念品每件提價2元，每天的銷售量會減少8件．
（1）當售價定為多少元時，每天的利潤為140元？
（2）寫出每天所得的利潤y（元）與售價x（元/件）之間的函數關系式，每件售價定為多少元，才能使一天所得的利潤最大？最大利潤是多少元？（利潤=（售價﹣進價）×售出件數）
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【題目】如圖，點D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD．
（1）判斷直線CD和⊙O的位置關系，并說明理由．
（2）過點B作⊙O的切線BE交直線CD于點E，若AC=2，⊙O的半徑是3，求∠BEC的正切值．
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