Question

【題目】如圖， 在8×8的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)在邊長為1的小正方形的頂點(diǎn)上

(1) 填空∠ABC＝___________

(2) 若點(diǎn)A在網(wǎng)格所在的坐標(biāo)平面內(nèi)的坐標(biāo)為(1，－2)，請(qǐng)建立平面直角坐標(biāo)系，D是平面直角坐標(biāo)系中一點(diǎn)，并作出以A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形，直接寫出滿足條件的D點(diǎn)的坐標(biāo)

Answer 1

【答案】（1）∠ABC=135°；（2）（7，-4）或（3，-4）或（-1,0）

【解析】

（1）直接利用網(wǎng)格得出：∠ABC的度數(shù)，再利用勾股定理得出BC的長；
（2）利用平行四邊形的性質(zhì)得出D點(diǎn)位置即可．

解：（1）由圖形可得：∠ABC=45°+90°=135°；
故答案為：135° ；

（2）∵點(diǎn)A在網(wǎng)格所在的坐標(biāo)平面里的坐標(biāo)為（1，-2），∴坐標(biāo)系如圖所示：
滿足條件的D點(diǎn)共有3個(gè)，以A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形分別是ABCD1、ABD2C和AD3BC．則點(diǎn)D的坐標(biāo)為：D1（3，-4）或D2（7，-4）或D3（-1，0）．