【題目】如圖，有一個玩具火車放置在數(shù)軸上，若將火車在數(shù)軸上水平移動，則當A點移動到B點時，B點所對應(yīng)的數(shù)為15 ,當B點移動到A點時，A點所對應(yīng)的數(shù)為3（單位：單位長度）.由此可得
（1）玩具火車的長為 個單位長度.
（2）你能解決下面問題嗎？
一天，小明去問奶奶的年齡，奶奶說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生呢；你若是我現(xiàn)在這么大，我已是老壽星，116歲了！”小明心想：奶奶的年齡到底是多少歲呢？請你幫他求出來。
（3）在（1）的條件下數(shù)軸上放置與AB一模一樣的玩具火車CD,使原點與C重合，兩列玩具火車分別從O和A同時向右出發(fā)，已知CD火車速度1個單位/秒，AB火車速度為0.5個單位/秒，問幾秒兩火車頭A與C相距1個單位？
【答案】（1）4；（2）64歲；（3）12或16
【解析】【試題分析】（1）正確理解題意，3到15之間共有3個車長，故車長為
，
（2）尋找等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，
小明 | 奶奶 | |
條件1 | -40 | y |
條件2 | x | 116 |
現(xiàn)在 | y | x |
等量關(guān)系是每行的年齡差相等.得
，
（3）分類討論的思想：A在C前面1個單位或者C在A前面1個單位。
【試題解析】
（1）3個玩具的火車為15-3=12；21
（2）設(shè)奶奶現(xiàn)在x歲，小明現(xiàn)在y歲，則
，
答：奶奶的年齡是64歲。
（3）分類討論；設(shè)x秒兩火車頭A與C相距1個單位長度.
由（1）得：A表示的數(shù)是7，
若A在C前面1個單位，
x+1=7+0.5x,得x=12，
若C在A前面1個單位，
x=7+0.5x+1得x=16，
綜上述：12秒或16秒兩火車頭A與C相距1個單位.
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某地區(qū)2014年投入教育經(jīng)費2500萬元，2016年投入教育經(jīng)費3025萬元，求2014年至2016年該地區(qū)投入教育經(jīng)費的年平均增長率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，∠ABC=90°．
（1）尺規(guī)作圖：按下列要求完成作圖（保留作圖痕跡，請標明字母）
①作線段AC的垂直平分線l，交AC于點O；
②連接BO并延長，在BO的延長線上截取OD，使得OD=OB；
③連接DA、DC．
（2）判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對某班40名同學(xué)的一次數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計，適當分組后成績落在80~90這個小組的頻率是20%，那么成績落在80~90這個分數(shù)段的人數(shù)是( )
A.20
B.10
C.8
D.12
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一個正方體物體沿斜坡向下滑動，其截面如圖所示．正方形DEFH的邊長為2米，坡角∠A=30°，∠B=90°，BC=6米．當正方形DEFH運動到什么位置，即當AE=
米時，有DC2=AE2+BC2．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】溫度升高50C，再升高－50C，結(jié)果是（ ）
A. 溫度升高了100C B. 溫度下降了50C
C. 溫度不變 D. 溫度下降了100C
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