Question

【題目】如圖，直線L1：y=bx+c與拋物線L2：y=ax2的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（m，4），B（1，1）．

（1）求m的值；

（2）過(guò)動(dòng)點(diǎn)P（n，0）且垂直于x軸的直線與L1，L2的交點(diǎn)分別為C，D，當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)D上方時(shí)，請(qǐng)直接寫出n的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）-2；（2）﹣2＜n＜1．

【解析】試題分析：（1）將點(diǎn)B坐標(biāo)代入拋物線解析式求出a，再將點(diǎn)A坐標(biāo)代入即可求出m的值；（2）當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)D上方時(shí)，即直線在拋物線的上方便可，根據(jù)圖象判斷此時(shí)n的取值范圍.

解：（1）把B（1，1）代入y=ax2，得a=1，

∴拋物線解析式為y=x2．

把A（m，4）代入y=x2，得4=m2，

∴m=±2．

∵點(diǎn)A在第二象限，

∴m=﹣2；

（2）觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)﹣2＜x＜1時(shí)，直線在拋物線的上方，

∴n的取值范圍為﹣2＜n＜1．