【題目】下圖的方格紙中有若干個點，若A、B兩點關于過某點的直線對稱，這個點可能是（ ）.
A.P1B.P2C.P3D.P4
【答案】C
【解析】
根據兩點的對稱軸即兩點連線的垂直平分線，利用勾股定理分別求出選項中各點到A、B的距離，再根據垂直平分線的性質即可判斷.
解：連接P1B，P2A，P3A，P3B，P4B，設正方形的邊長為1，P4O=a，如下圖所示
∵A、B兩點關于過某點的直線對稱
∴此點在AB的垂直平分線上
∴此點到A、B的距離相等
由圖可知：P1A=1
根據勾股定理：P1B=
∴P1A≠P1B，故A選項不符合題意；
由圖可知：P2B=2
根據勾股定理：P2A=
∴P2B≠P2A，故B選項不符合題意；
根據勾股定理：P3A=
P3B=
∴P3A= P3B，故C選項符合題意；
由圖可知P4A=1+a
根據勾股定理：P4B=
當P4A＝P4B時，即1+a=
解得：a=0（與圖不符）
∴P4A≠P4B，故D選項不符合題意.
故選C.
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【題目】已知一次函數
的圖象與y軸交于點A，點B（－1，n）是該函數圖象與反比例函數
（k≠0）圖象在第二象限內的交點.
（1）求點B的坐標及k的值；
（2）試在x軸上確定點C，使AC=AB，請直接寫出點C的坐標.
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【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，給出了格點△ABC（頂點是網格線的交點），在建立的平面直角坐標系中，△ABC繞旋轉中心P逆時針旋轉90°后得到△A1B1C1．
（1）在圖中標示出旋轉中心P，并寫出它的坐標；
（2）以原點O為位似中心，將△A1B1C1作位似變換且放大到原來的兩倍，得到△A2B2C2，在圖中畫出△A2B2C2，并寫出C2的坐標．
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【題目】如圖，在平行四邊ABCD中，AD=2AB，F是AD的中點，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結論中一定成立的是 （把所有正確結論的序號都填在橫線上）
（1）∠DCF=
∠BCD，（2）EF=CF；（3）SΔBEC=2SΔCEF；（4）∠DFE=3∠AEF
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【題目】某商場試銷一種成本為8元/千克的水果，經試銷發現，銷量y（千克）與銷售單價x（元）符合一次函數y=kx+b，且當x=10時，y=300；當x=13時，y=150．
（1）求y（千克）與x（元）（x＞8）的函數關系式；
（2）設該超市銷售這種水果每天獲取的利潤為W元，那么當銷售單價為何值時，每天可獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？
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【題目】有一個邊長為a的大正方形和四個邊長為b的全等的小正方形（其中a>2b）,按如圖方式擺放，并順次連接四個小正方形落入大正方形內部的頂點，得到四邊形ABCD.
下面有四種說法：
①陰影部分周長為4a;
②陰影部分面積為（a+2b）（a-2b）;
③四邊形ABCD周長為8a-4b;
④四邊形ABCD的面積為a24ab4b2.
所有合理說法的序號是____.
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【題目】在如圖的直角坐標系中，已知點A(2,0)、B(0，－4)，將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉90°至AC．
(1)求點C的坐標；
(2)若拋物線y＝－x2＋ax＋4經過點C．
①求拋物線的解析式；
②在拋物線上是否存在點P(點C除外)使△ABP是以AB為直角邊的等腰直角三角形?若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】一個不透明的袋子中裝有三個完全相同的小球，分別標有數字3、4、5．從袋子中隨機取出一個小球，用小球上的數字作為十位的數字，然后放回；再取出一個小球，用小球上的數字作為個位上的數字，這樣組成一個兩位數，試問：按這種方法能組成哪些位數？十位上的數字與個位上的數字之和為9的兩位數的概率是多少？用列表法或畫樹狀圖法加以說明．
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【題目】如圖，等邊△ABC的邊長是2，D、E分別為AB、AC的中點，延長BC至點F，使CF=
BC，連接CD和EF．
（1）求證：DE=CF；
（2）求EF的長．
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