Question

【題目】已知一次函數的圖象與y軸交于點A，點B（－1，n）是該函數圖象與反比例函數（k≠0）圖象在第二象限內的交點.

（1）求點B的坐標及k的值；

（2）試在x軸上確定點C，使AC=AB，請直接寫出點C的坐標.

Answer 1

【答案】（1）B（－l，3），k=－3；（2）（2，0），（－2，0）.

【解析】

（1）由點B的橫坐標利用一次函數圖象上點的坐標特征即可求出點B的坐標，根據點B的坐標利用反比例函數圖象上點的坐標特征即可求出k值；

（2）令x=0利用一次函數圖象上點的坐標特征可求出點A的坐標，設點C的坐標為（m，0），根據兩點間的距離公式結合AC=AB即可得出關于m的方程，解之即可得出m的值，進而得出點C的坐標．

（1）∵點B（-1，n）在直線y=-2x+1上，

∴n=2+1=3．

∴點B的坐標為（-1，3）．

∵點B（-1，3）在反比例函數y＝的圖象上，

∴k=-3．

（2）當x=0時，y=-2x+1=1，

∴點A的坐標為（0，1）．

設點C的坐標為（m，0），

∵AC=AB，

∴，

解得：m=±2．

∴點C的坐標為（2，0）或（-2，0）．