Question

【題目】如圖為K90的化學(xué)賽道，其中助滑坡AB長(zhǎng)90米，坡角a=40°，一個(gè)曲面平臺(tái)BCD連接了助滑坡AB與著陸坡，某運(yùn)動(dòng)員在C點(diǎn)飛向空中，幾秒之后落在著陸坡上的E處，已知著陸坡DE的坡度i=1： ，此運(yùn)動(dòng)員成績(jī)?yōu)?/span>DE=85.5米，BD之間的垂直距離h為1米，則該運(yùn)動(dòng)員在此比賽中，一共垂直下降了（ ）米．（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.76，tan40°≈0.84，結(jié)果保留一位小數(shù)）

A. 101.4 B. 101.3 C. 100.4 D. 100.3

Answer 1

【答案】A

【解析】解：如圖，作AF⊥BF于F，DG⊥EG于G．

在Rt△ABF中，∵AB=90米，坡角a=40°，∴AF=ABsin40°≈90×0.64=57.6（米）．

∵陸坡DE的坡度i=1： ，∴tan∠E== ，∴∠E=30°．

在Rt△DGE中，∵DE=85.5米，∠E=30°，∴DG=DE=42.75米．

∵BD之間的垂直距離h為1米，∴該運(yùn)動(dòng)員在此比賽中，一共垂直下降了57.6+1+42.75=101.35≈101.4（米）．故選A．