Question

解方程（x﹣1）²﹣5（x﹣1）+4=0時，我們可以將x﹣1看成一個整體，設(shè)x﹣1=y，則原方程可化為y²﹣5y+4=0，解得y₁=1，y₂=4．當(dāng)y=1時，即x﹣1=1，解得x=2；當(dāng)y=4時，即x﹣1=4，解得x=5，所以原方程的解為：x₁=2，x₂=5．則利用這種方法求得方程（2x+5）²﹣4（2x+5）+3=0的解為

1. A.
   x₁=1，x₂=3
2. B.
   x₁=﹣2，x₂=3
3. C.
   x₁=﹣3，x₂=﹣1
4. D.
   x₁=﹣1，x₂=﹣2

Answer 1

D
（2x+5）²﹣4（2x+5）+3=0，
設(shè)y=2x+5，
方程可以變?yōu)?y²﹣4y+3=0，
∴y₁=1，y₂=3，
當(dāng)y=1時，即2x+5=1，解得x=﹣2；
當(dāng)y=3時，即2x+5=3，解得x=﹣1，
所以原方程的解為：x₁=﹣2，x₂=﹣1．
故選D．