Question

【題目】如圖，四邊形ABCD內接于圓O，四邊形ABCO是平行四邊形，則∠ADC= ．

Answer 1

【答案】60°
【解析】解：設∠ADC的度數=α，∠ABC的度數=β； ∵四邊形ABCO是平行四邊形，
∴∠ABC=∠AOC；
∵∠ADC= β，∠AOC=α；而α+β=180°，
∴ ，
解得：β=120°，α=60°，∠ADC=60°，
所以答案是：60°．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平行四邊形的性質的相關知識，掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分，以及對圓內接四邊形的性質的理解，了解把圓分成n(n≥3):1、依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形2、經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形．