【題目】如圖，一個長方形運動場被分隔成
、
、
、
、
共
個區， 
區是邊長為
的正方形， 
區是邊長為
的正方形．
（1）列式表示每個
區長方形場地的周長，并將式子化簡；
（2）列式表示整個長方形運動場的周長，并將式子化簡；
（3）如果
， 
，求整個長方形運動場的面積．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】試題分析：（1）結合圖形可得矩形B的長可表示為：a+b，寬可表示為：a-b，繼而可表示出周長；（2）根據題意表示出整個矩形的長和寬，再求周長即可；（3）先表示出整個矩形的面積，然后代入計算即可．
試題解析：
（1）矩形B的長可表示為：a+b，寬可表示為：a-b，
∴每個B區矩形場地的周長為：2（a+b+a-b）=4a；
（2）整個矩形的長為a+a+b=2a+b，寬為：a+a-b=2a-b，
∴整個矩形的周長為：2（2a+b+2a-b）=8a；
（3）矩形的面積為：S=（2a+b）（2a-b）=
，
把
， 
代入得，S=4×202-102=4×400-100=1500.
小學能力測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線 
（其中 
）與x軸交于點A、B（點A在點B的左側），與y軸交于點C，拋物線的對稱軸l與x軸交于點D，且點D恰好在線段BC的垂直平分線上．
（1）求拋物線的關系式；
（2）過點 
的線段MN∥y軸，與BC交于點P，與拋物線交于點N．若點E是直線l上一點，且∠BED＝∠MNB－∠ACO時，求點E的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某檢修小組乘汽車從
地出發，在東西走向的馬路上檢修線路，如果規定向東行駛為正，一天中七個檢修點的行駛記錄如下（單位：
）：
－4，＋7，－9，＋8，＋6，－4，－3．
（1）收工時汽車共行駛了多少千米？
（2）收工時，汽車距地多遠？
（3）在檢修時，第幾個檢修點離地最遠，最遠距離是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，點D是AC的中點，直角∠EDF的兩邊分別交AB、BC于點E、F，給出以下結論：①AE=BF；②S四邊形BEDF=
S△ABC；③△DEF是等腰直角三角形；④當∠EDF在△ABC內繞頂點D旋轉時D旋轉時（點E不與點A、B重合），∠BFE=∠CDF，上述結論始終成立的有（ ）個．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，在下列各圖中，點O為直線AB上一點，∠AOC＝60°，直角三角板的直角頂點放在點處．
（1）如圖1，三角板一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，則∠BOC的度數為 °，∠CON的度數為 °；
（2）如圖2，三角板一邊OM恰好在∠BOC的角平分線OE上，另一邊ON在直線AB的下方，此時∠BON的度數為 °；
（3）請從下列（A），（B）兩題中任選一題作答．
我選擇： ．
（A）在圖2中，延長線段NO得到射線OD，如圖3，則∠AOD的度數為 °；∠DOC與∠BON的數量關系是∠DOC ∠BON（填“＞”、“＝”或“＜”）；
（B）如圖4，MN⊥AB，ON在∠AOC的內部，若另一邊OM在直線AB的下方，則∠COM+∠AON的度數為 °；∠AOM﹣∠CON的度數為 °．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在銳角△ABC中，∠ABC=45°，高線AD、BE相交于點F．
（1）判斷BF與AC的數量關系并說明理由；
（2）如圖2，將△ACD沿線段AD對折，點C落在BD上的點M，AM與BE相交于點N，當DE∥AM時，判斷NE與AC的數量關系并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個底面直徑為 5cm，高為 18cm 的圓柱形瓶內裝滿水，再將瓶內得水倒入一個底面直徑為 6cm，高為 10cm 的圓柱形玻璃杯中，能否完全裝下? 若裝不下，那么瓶內水面還有多高? 若未能裝滿，求杯內水面離杯口的距離.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，且BD=BC，延長AD到E，且有∠EBD=∠CAB．
（1）求證：BE是⊙O的切線；
（2）若BC= 
，AC=5，求圓的直徑AD及切線BE的長．
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