Question

若方程x²-3x-1=0的兩根分別是x₁，x₂，則x₁²+x₂²的值為（　　）

A．3

B．-3

C．11

D．-11

Answer 1

分析：根據根與系數的關系得到x₁+x₂=3，x₁•x₂=-1，再變形x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁•x₂，然后利用整體思想進行計算．

解答：解：根據題意得x₁+x₂=3，x₁•x₂=-1，
x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁•x₂=3²-2×（-1）=11．
故選C．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數的關系：若方程兩個為x₁，x₂，則x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．