Question

若方程x²-3x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，則m=

9

4

，兩個根分別為

x₁=x₂=

3

2

，

．

Answer 1

分析：若一元二次方程有兩等根，則根的判別式△=b²-4ac=0，建立關(guān)于m的方程，求出m的取值．代入原方程后求解即可得到方程的根．

解答：解：∵方程x²-3x+m=0有兩個相等實數(shù)根，
∴△=b²-4ac=9-4m=0，
解之得：m=

9

4

．
∴原方程為：x²-3x+

9

4

=0
解得：x₁=x₂=

3

2

．
故答案為：

9

4

，x₁=x₂=

3

2

．

點評：本題考查了根的判別式的知識，解題的關(guān)鍵是牢記根的情況與根的判別式的關(guān)系．