Question

若方程x²-3x+1=0的兩個實數根為x₁，x₂，則

1

x1

+

1

x2

的值是（　　）

• A、3
• B、

  1

  3

• C、-

  1

  3

• D、-3

Answer 1

分析：根據一元二次方程的根與系數的關系得到，兩根之和與兩根之積，把代數式變形后，代入兩根之和與兩根之積，求得代數式的值．

解答：解：∵方程x²-3x+1=0的兩個實數根為x₁，x₂，
∴x₁+x₂=-

b

a

=3，x₁x₂=

c

a

=1
則

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1x2

=

3

1

=3．
故本題選A．

點評：本題考查了根與系數的關系，要求能將根與系數的關系與代數式變形相結合解題．