【題目】如圖，平面上有四個點 A、B、C、D，根據下列語句畫圖：
（1）畫直線 AB；
（2）作射線 BC；
（3）畫線段 CD；
（4）連接 DA 并延長，請使用直尺和圓規在線段 DA 的延長線上作線段 DE，使得 DE=2AD；
（5）數數看，此時圖中共有 條線段，以 A 為端點的射線共有 條.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=mx+n（m≠0）的圖象與反比例函數y=
（k≠0）的圖象交于第一、三象限內的A、B兩點，與y軸交于點C，過點B作BM⊥x軸，垂足為M，BM=OM，OB=2
，點A的縱坐標為4．
（1）求該反比例函數和一次函數的解析式；
（2）連接MC，求四邊形MBOC的面積．
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【題目】先閱讀下列材料，再解答下列問題：
題：分解因式：
解：將“
”看成整體，設
，則原式＝
再將“
”還原，得原式＝
.
上述解題用到的是“整體思想”，“整體思想”是數學解題中常用的一種思想方法，請你仿照上面的方法解答下列問題：
(1)因式分解：
；
.
(2)因式分解：
；
.
(3)求證：若
為正整數，則式子
的值一定是某一個正整數的平方．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，O為AC的中點，過點O的直線分別與AB，CD交于點E，F，連接BF交AC于點M，連接DE，BO.若∠COB＝60°，FO＝FC，則下列結論：①FB⊥OC，OM＝CM；②△EOB≌△CMB；③四邊形EBFD是菱形；④MB∶OE＝3∶2.其中正確結論的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】已知O為直線AB上一點，射線OD、OC、OE位于直線AB上方，OD在OE的左側，∠AOC＝120°，∠DOE＝α．
（1）如圖1，α＝70°，當OD平分∠AOC時，求∠EOB的度數．
（2）如圖2，若∠DOC＝2∠AOD，且α＜80°，求∠EOB的度數（用含α的代數式表示）；
（3）若α＝90°，點F在射線OB上，若射線OF繞點O順時針旋轉n°（0＜n＜180），∠FOA＝2∠AOD，OH平分∠EOC，當∠FOH＝∠AOC時，求n的值．
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【題目】某市為加強學生的安全意識，組織了全市學生參加安全知識競賽，為了解此次知識競賽成績的情況，隨機抽取了部分參賽學生的成績，整理并制作出如下的不完整的統計表和統計圖，如圖所示，請根據圖表信息解答以下問題．
組別 | 成績x/分 | 頻數 |
A組 |
| a |
B組 |
| 8 |
C組 |
| 12 |
D組 |
| 14 |
(1)一共抽取了_____個參賽學生的成績；表中
____;
(2)補全頻數分布直方圖；
(3)計算扇形統計圖中“C”對應的圓心角度數；
(4)某校共有2000人，安全意識不強的學生(指成績在70分以下)估計有多少人？
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【題目】如圖O為坐標原點，四邊形ABCD是菱形，A(4，4)，B點在第二象限，AB＝5，AB與y軸交于點F，對角線AC交y軸于點E
(1)直接寫出B、C點的坐標；
(2)動點P從C點出發以每秒1個單位的速度沿折線段C﹣D﹣A運動，設運動時間為t秒，請用含t的代數式表示△EDP的面積；
(3)在(2)的條件下，是否存在一點P，使△APE沿其一邊翻折構成的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出當t為多少秒時存在符合條件的點P；若不存在，請說明理由．
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【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4．點D是線段BC上的一個動點．點D與點B、C不重合，過點D作DE⊥BC交AB于點E，將△ABC沿著直線DE翻折，使點B落在直線BC上的F點．
（1）設∠BAC=α（如圖①），求∠AEF的大小；（用含α的代數式表示）
（2）當點F與點C重合時（如圖②），求線段DE的長度；
（3）設BD=x，△EDF與△ABC重疊部分的面積為S，試求出S與x之間函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．
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【題目】如圖，直線
與
軸、
軸分別相交于點A和B.
（1）直接寫出坐標：點A ，點B ；
（2）以線段AB為一邊在第一象限內作□ABCD，其頂點D(
， 
)在雙曲線
(
＞
)上.
①求證：四邊形ABCD是正方形；
②試探索：將正方形ABCD沿
軸向左平移多少個單位長度時，點C恰好落在雙曲線
(
＞
)上.
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