【題目】“低碳生活，綠色出行”，自行車成為人們喜愛的交通工具.某品牌共享自行車在溫州的投放量自2017年起逐月增加，據統計，該品牌共享自行車1月份投放了640輛，3月份投放了1000輛.
（1）該品牌共享自行車前3個月的投放量的月平均增長率相同，則這三個月一共投放了多少輛自行車？
（2）考慮到增強客戶體驗，該品牌共享自行車準備投入3萬元向自行車生產廠商定制了一批兩種規格比較高檔的自行車，之后投放到某高端寫字樓區域.已知自行車生產廠商生產A型車的成本價為300元/輛，售價為500元/輛，生產B型車的成本價為700元/輛，售價為1000元/輛.根據指定要求，B型車的數量需超過12輛，且A型車的數量不少于B型車的2倍.自行車生產廠商應如何設計生產方案才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？
【答案】（1）這3個月一共投放了2440輛車.（2）生產A型車34輛，B型車13輛，生產商有最大利潤為10700元.
【解析】
（1）設前3個月的月平均增長率為x，根據題意列出方程即可求出答案.（2）設生產B型車x輛，根據題意列不等式組，解不等式組得x為13、14、15、根據利潤（W）的解析式可知W隨x的增大而減小，所以x為13時利潤最大，通過解析式求出利潤即可.
（1）設前3個月的月平均增長率為x，根據題意得：
解得
（舍去）
（輛）
答：這3個月一共投放了2440輛車.
（2）①設生產B型車x輛，則生產A型車
輛，根據題意，
得
解得
，
∵x為正整數，∴x=13,14,15
設生產產商的利潤為W，由題意得
W=（500-300）（60-2x）+(1000-700)x=12000-100x
∵k=-100<0，∴W隨x的增大而減小
∴當x=13時，
. ∴
（輛）
答：生產A型車34輛，B型車13輛，生產商有最大利潤為10700元.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠AOB＝90°，點C，D分別在射線OA，OB上，CE是∠ACD的平分線，CE的反向延長線與∠CDO的平分線交于點F．
（1）當∠OCD＝56°（如圖①），試求∠F；
（2）當C，D在射線OA、OB上任意移動時（不與點O重合）（如圖②），∠F的大小是否變化？若變化，請說明理由若不變化求出∠F．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)如圖①,在△ABC中,∠BAC=90，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點D.E證明：DE=BD+CE.
(2)如圖②,將(1)中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D. A.E三點都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC，請問結論DE=BD+CE是否成立，若成立，請你給證明：若不存在，請說明理由。
(3)應用：如圖③，在△ABC中，∠BAC是鈍角，AB=AC，∠BAD>∠CAE，D. A.E三點都在直線m上，且∠BDA=∠AEC=∠BAC，只出現m與BC的延長線交于點F，若BD=5，DE=7，EF=2CE，求△ABD與△ABF的面積之比。
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【題目】如圖所示，在正方形網格上有6個三角形：①△ABC；②△BCD；③△BDE；④△BFG；⑤△FGH；⑥△EFK.其中②～⑥中與①相似的是( )
A. ②③④ B. ③④⑤ C. ④⑤⑥ D. ②③⑥
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【題目】如圖，E，F是正方形ABCD的對角線AC上的兩點，且AE＝CF.
(1)求證：四邊形BEDF是菱形；
(2)若正方形ABCD的邊長為4，AE＝
，求菱形BEDF的面積．
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【題目】閱讀下列材料：
問題：已知方程x2+x﹣1=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．
解：設所求方程的根為y，則y=2x，所以x=
，把x=
，代入已知方程，
得（
）2 +
﹣1=0．
化簡，得y2+2y﹣4=0，
故所求方程為y2+2y﹣4=0
這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”．
請用閱讀材料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化為一般形式）：
（1）已知方程x2+2x﹣1=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的相反數，則所求方程為 ；
（2）已知關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個不等于零的實數根，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的倒數．
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