Question

25、如圖，已知D、E分別在AC、AB上，BD、CE相交于點O，且AB=AC，∠1=∠2．
（1）寫出圖中所有的全等三角形；
（2）要說明以上各對三角形全等，應先說明哪一對？并說明這一對三角形全等的理由．

Answer 1

分析：（1）先根據條件可知△AOB≌△AOC，從而可依次判斷△AOE≌△AOD，△BOE≌△COD；
（2）要說明以上各對三角形全等，應先說明△AOB≌△AOC，直接利用SAS證明即可．

解答：解：（1）全等三角形有△AOB≌△AOC，△AOE≌△AOD，△BOE≌△COD．

（2）要說明以上各對三角形全等，應先說明△AOB≌△AOC．
∵AB=AC，∠1=∠2，OA=OA，
∴△AOB≌△AOC（SAS）．

點評：本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．做題時要從已知條件開始結合全等的判定方法逐一驗證，由易到難，不重不漏．