Question

30、如圖：已知邊長分別為a、b的正方形紙片和邊長為a、b的長方形紙片若干塊．
（1）利用這些紙片（必須每種紙片都要用到）拼成一個長方形（要求：用有刻度的三角板畫圖，所用的圖片與題目中提供的相應圖片全等，拼得的長方形的長和寬不相等）；
（2）根據你所拼的圖形，寫出一個與之對應的多項式因式分解的式子．

Answer 1

分析：注意此題要求最后拼成一個長方形，根據不同的表示面積的計算方法即可得到一個等式．

解答：解：（1）方法不一，只要符合要求即可；


（2）a²+3ab+2b²=（a+b）（a+2b）．

點評：本題考查了提公因式法分解因式，只要用所給的圖形適當組合，動手操作，即可完成拼圖；考查運用圖形的面積計算的不同方法得到多項式的因式分解．