Question

【題目】某工廠制作甲、乙兩種窗戶邊框，已知同樣用12米材料制成甲種邊框的個(gè)數(shù)比制成乙種邊框的個(gè)數(shù)少1個(gè)，且制成一個(gè)甲種邊框比制成一個(gè)乙種邊框需要多用的材料.

（1）求制作每個(gè)甲種邊框、乙種邊框各用多少米材料？

（2）如果制作甲、乙兩種邊框的材料共640米，要求制作乙種邊框的數(shù)量不少于甲種邊框數(shù)量的2倍，求應(yīng)最多安排制作甲種邊框多少個(gè)（不計(jì)材料損耗）？

Answer 1

【答案】（1）甲框每個(gè)2.4米，乙框每個(gè)2米；（2）最多可購(gòu)買甲種邊框100個(gè).

【解析】

（1）設(shè)每個(gè)乙種邊框所用材料米，則制作甲盒用（1+20%）x米材料，根據(jù)“同樣用12米材料制成甲種邊框的個(gè)數(shù)比制成乙種邊框的個(gè)數(shù)少1個(gè)”，列出方程，即可解答；

（2）設(shè)生產(chǎn)甲邊框個(gè)，則乙邊框生產(chǎn)個(gè)，再根據(jù)“要求制作乙種邊框的數(shù)量不少于甲種邊框數(shù)量的2倍”求出y的取值范圍，即可解答．

解（1）設(shè)每個(gè)乙種邊框所用材料米

則

經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解，1.2x=2.4,

答：甲框每個(gè)2.4米，乙框每個(gè)2米.

（2）設(shè)生產(chǎn)甲邊框個(gè)，則乙邊框生產(chǎn)個(gè)，

則

所以最多可購(gòu)買甲種邊框100個(gè).