【題目】下面是小淇、小堯對一道中考題目的部分解答．
題目：劉阿姨到超市購買大米，第一次按原價購買，用了105元．幾天后，遇上這種大米8折出售，她用140元又買了一些，兩次一共購買了40kg．這種大米的原價是多少？
小淇：
；小堯：
.
根據以上信息，解答下列問題．
(1)小淇同學所列方程中的x表示 ，小堯同學所列方程中的y表示 ；
(2)在上述兩個方程中任選一個求解，并回答題目中的問題．
【答案】（1）這種大米的原價；第一次購買大米的質量；（2）這種大米的原價是7元/千克．
【解析】
（1）設這種大米的原價是每千克x元，根據兩次一共購買了40kg列出方程．
（2）解分式方程即可．
（1）設這種大米的原價是每千克x元，則第二次購買的大米的單價是每千克0.8x．根據兩次購買的總數量為40kg，列方程為：
；
若設第一次購買大米的質量為y，則第二次購買大米的質量是（40﹣y）kg，根據兩次購買大米的單價間的數量關系列出方程：
故答案是：這種大米的原價；第一次購買大米的質量；
（2）選擇．
整理，得84+140＝32x．
x＝7．
經檢驗：x＝7是原方程的解．
答：這種大米的原價是7元/千克．
新黃岡兵法密卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，OABC的頂點A在x軸上，頂點B的坐標為（6，4）．若直線l經過點（1，0），且將OABC分割成面積相等的兩部分，則直線l的函數解析式是（ ）
A. y＝x+1B. 
C. y＝3x﹣3D. y＝x﹣1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為改善生態環境，防止水土流失，某村計劃在江漢堤坡種植白楊樹，現甲、乙兩家林場有相同的白楊樹苗可供選擇，其具體銷售方案如下：
甲林場 | 乙林場 | ||
購樹苗數量 | 銷售單價 | 購樹苗數量 | 銷售單價 |
不超過1000棵時 | 4元/棵 | 不超過2000棵時 | 4元/棵 |
超過1000棵的部分 | 3.8元/棵 | 超過2000棵的部分 | 3.6元/棵 |
設購買白楊樹苗x棵，到兩家林場購買所需費用分別為y甲（元）、y乙（元）．
（1）該村需要購買1500棵白楊樹苗，若都在甲林場購買所需費用為 元，若都在乙林場購買所需費用為 元；
（2）分別求出y甲、y乙與x之間的函數關系式；
（3）如果你是該村的負責人，應該選擇到哪家林場購買樹苗合算，為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2．E為BC的中點，以OE為直徑的⊙O′交
軸于D點，過點D作DF⊥AE于點F。
（1）求OA、OC的長；
（2）求證：DF為⊙O′的切線；
（3）小明在解答本題時，發現△AOE是等腰三角形。由此，他斷定：“直線BC上一定存在除點E以外的點P，使△AOP也是等腰三角形，且點P一定在⊙O′外”。你同意他的看法嗎？請充分說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，過點P作PA，PB，分別與以OA為半徑的半圓切于A，B，延長AO交切線PB于點C，交半圓與于點D．
（1）若PC=5，AC=4，求BC的長；
（2）設DC:AD=1:2，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，E是BC邊上的一個動點，DF⊥AE，垂足為點F，連結CF
（1）若AE＝BC
①求證：△ABE≌△DFA；②求四邊形CDFE的周長；③求tan∠FCE的值；
（2）探究：當BE為何值時，△CDF是等腰三角形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝-
x+2分別交x軸、y軸于點A、B，拋物線y＝﹣x2+bx+c經過點A、B．點P是x軸上一個動點，過點P作垂直于x軸的直線分別交拋物線和直線AB于點E和點F．設點P的橫坐標為m．
（1）點A的坐標為 ．
（2）求這條拋物線所對應的函數表達式．
（3）點P在線段OA上時，若以B、E、F為頂點的三角形與△FPA相似，求m的值．
（4）若E、F、P三個點中恰有一點是其它兩點所連線段的中點（三點重合除外），稱E、F、P三點為“共諧點”．直接寫出E、F、P三點成為“共諧點”時m的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AE與BF交于點O，點O在CG上，根據尺規作圖的痕跡，判斷下列說法不正確的是（ ）
A. AE、BF是△ABC的內角平分線
B. CG也是△ABC的一條內角平分線
C. AO＝BO＝CO
D. 點O到△ABC三邊的距離相等
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場用2500元購進A、B兩種新型節能臺燈共50盞，這兩種臺燈的進價、標價如下表所示．
類型 價格 | A型 | B型 |
進價（元/盞） | 40 | 65 |
標價（元/盞） | 60 | 100 |
（1）這兩種臺燈各購進多少盞？
（2）在每種臺燈銷售利潤不變的情況下，若該商場計劃銷售這批臺燈的總利潤至少為1400元，問至少需購進B種臺燈多少盞？
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