【題目】如圖，在
中，
，BD為AC的中線，過點C作
于點E，過點A作BD的平行線，交CE的延長線于點F，在AF的延長線上截取FG=BD，連接 BG，DF．若AF=8，CF=6，則四邊形BDFG的周長為_______________．
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【題目】如圖，已知一次函數y =-x+7與正比例函數y=
x的圖象交于點A，且與x軸交于點B．
（1）求點A和點B的坐標；
（2）過點A作AC⊥y軸于點C，過點B作直線l∥y軸．動點P從點O出發，以每秒1個單位長的速度，沿O—C—A的路線向點A運動；同時直線l從點B出發，以相同速度向左平移，在平移過程中，直線l交x軸于點R，交線段BA或線段AO于點Q．當點P到達點A時，點P和直線l都停止運動．在運動過程中，設動點P運動的時間為t秒．
①當t為何值時，以A、P、R為頂點的三角形的面積為8？
②是否存在以A、P、Q為頂點的三角形是直角三角形？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】尊師重教是我國的傳統美德．教師節當天，出租車司機小王在東西向的街道上免費接送教師，規定向東為正，向西為負，當天出租車的行程如下（單位：千米）：
，
，
，
，
，
．
將最后一名老師送到目的地時，小王距出發地多少千米？方位如何？
若汽車耗油量為
升/千米，則當天耗油多少升？
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【題目】如圖，在□ABCD中，BD是對角線，AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，試判斷：
（1）△ABE和△CDF全等嗎？請說明理由；
（2）四邊形AECF是不是平行四邊形，并說明理由．
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【題目】已知，如圖：在直角坐標系中，正方形AOBC的邊長為4，點D、E分別是線段AO，OC上的動點，D點由A點向O點運動，速度為每秒1個單位，E點由B點向O點運動，速度為每秒2個單位，當一個點停止運動時，另一個點也隨之停止.設運動時間為t（秒）
（1）如圖1，當t為何值時，△DOE的面積為6；
（2）如圖2，連結CD,AE交于點F，當t為何值時，CD⊥AE；
（3）如圖3,過點D作DG//OB，交BC于點G，連結EG,當D，E在運動過程中，直角坐標系中是否存在點H，使得點D,E,H,G四點構成的四邊形為菱形？若存在，求出t的值，并直接寫出點G的坐標，若不存在，請說明理由.
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【題目】將自然數按如表規律排列，表中數2在第二行第一列，與有序數對
對應，數5與
對應，數14與
對應，根據這一規律，數2014對應的有序數對為__________.
第一列 | 第二列 | 第三列 | 第四列 | 第五列 | ||
第一行 | 1 | 4 | 5 | 16 | 17 | … |
第二行 | 2 | 3 | 6 | 15 | … | |
第三行 | 9 | 8 | 7 | 14 | … | |
第四行 | 10 | 11 | 12 | 13 | … | |
第五行 | … | |||||
…… |
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）經過A（3，0），B（4，1）兩點，且與y軸交于點C．
（1）求拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）的函數關系式及點C的坐標；
（2）如圖（1），連接AB，在題（1）中的拋物線上是否存在點P，使△PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）如圖（2），連接AC，E為線段AC上任意一點（不與A、C重合）經過A、E、O三點的圓交直線AB于點F，當△OEF的面積取得最小值時，求點E的坐標．
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【題目】“龜兔賽跑”的故事同學們都非常熟悉，圖中的線段OD和折線OABC表示“龜兔賽跑”時路程與時間的關系，請你根據圖中給出的信息，解決下列問題．
（1）填空：折線OABC表示賽跑過程中 的路程與時間的關系，線段OD表示賽跑過程中 的路程與時間的關系．賽跑的全程是 米．
（2）兔子在起初每分鐘跑 米，烏龜每分鐘爬 米．
（3）烏龜用了 分鐘追上了正在睡覺的兔子．
（4）兔子醒來，以48千米/時的速度跑向終點，結果還是比烏龜晚到了0．5分鐘，請你算算兔子中間停下睡覺用了多少分鐘？
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