Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是直線上第一象限的點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)是，是坐標(biāo)原點(diǎn)，的面積為，則關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式（取值范圍）是__________．

Answer 1

【答案】S＝2x＋12（0＜x＜6）

【解析】

把y＝0代入y＝x＋6，得到x的值，得到點(diǎn)P在第一象限，且在直線y＝x＋6的橫坐標(biāo)的取值范圍，根據(jù)“點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，0）”得到線段OA的長度，根據(jù)一次函數(shù)解析式，得到點(diǎn)P到OA的距離關(guān)于x的表示形式，根據(jù)三角形的面積公式，即可得到答案．

把y＝0代入y＝x＋6，

x＋6＝0，

解得：x＝6，

即點(diǎn)P在第一象限，且在直線y＝x＋6的橫坐標(biāo)的取值范圍是：0＜x＜6，

∵點(diǎn)P到OA的距離為：h＝x＋6，線段OA的長度為：4，

∴S＝h×OA＝×（x＋6）×4＝2x＋12，

即S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是：S＝2x＋12（0＜x＜6）．

故答案為：S＝2x＋12（0＜x＜6）．