Question

【題目】一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)刻開始8min內(nèi)既進(jìn)水又出水，在隨后的4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù).容器內(nèi)的水量y（單位：L）與時(shí)間x（單位：min）（0≤x≤12）之間的關(guān)系如圖所示：

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）每分鐘進(jìn)水、出水各多少升？

Answer 1

【答案】（1）；（2）每分鐘進(jìn)水5升，出水升.

【解析】

（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以求得y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得每分鐘進(jìn)水、出水各多少升．

解：（1）當(dāng)0≤x≤8時(shí)，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式是y=kx，
8k=10，得k=，
即當(dāng)0≤x≤8時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=，
當(dāng)8≤x≤12時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=ax+b，

，得

，
即當(dāng)8≤x≤12時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=5x-30，
由上可得，y=；
（2）進(jìn)水管的速度為：20÷4=5L/min，
出水管的速度為：=L/min

答：每分鐘進(jìn)水、出水各5L,L.