【題目】矩形 
內一點 
到頂點 
，
，
的長分別是 
，
，
，則 
________________．
【答案】
【解析】
如圖作PE⊥AB于E，EP的延長線交CD于F，作PGLBC于G.則四邊形AEFD是矩形，四邊形EBGP是矩形，四邊形PFCG是矩形，設AE=DF=a，EP=B G=b，BE=PG=c，PF=CG=d，則有a2+b2=9，c2+a2=16，c2+d2=25，可得2（a2+c2）+b2+d2=9+16+25推出b2+d2=18，即可解決問題.
解：如圖作PELAB于E，EP的延長線交CD于F，作PGLBC于G.則四邊形AEFD是矩形，四邊形EBGP是矩形，四邊形PFCG是矩形.
設AE=DF=a，EP=BG=b，BE=PG=c，PF=CG=d，則有：a2+b2=9，c2+a2=16，c2+d2=25
∴2（a2+c2）+b2+d2=9+16+25
∴b2+d2=18
∴PD= ，故答案為 .
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【題目】如圖，現有一張邊長為8的正方形紙片
，點
為
邊上的一點（不與點
、點
重合），將正方形紙片折疊，使點
落在處，點
落在
處，
交
于
，折痕為
，連結
、
.
（1）求證：
；
（2）求證：
；
（3）當
時，求
的長.
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【題目】如圖，直線l1的解析表達式為：y=﹣3x+3，且l1與x軸交于點D，直線l2經過點A、B，直線l1，l2交于點C．
（1）求點D的坐標；
（2）求直線l2的解析表達式；
（3）求△ADC的面積；
（4）在l2上存在異于點C的另一點P，使得△ADP與△ADC面積相等，求點P的坐標．
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【題目】等邊△ABC的邊長為6，點O是三邊垂直平分線的交點，∠FOG=120°，∠FOG的兩邊OF，OG分別交AB，BC與點D，E，∠FOG繞點O順時針旋轉時，下列四個結論正確的是（ ）
①OD=OE；②
；③
；④△BDE的周長最小值為9.
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】在數學拓展課《折疊矩形紙片》上，小林折疊矩形紙片ABCD進行如下操作：①把△ABF翻折，點B落在CD邊上的點E處，折痕AF交BC邊于點F；②把△ADH翻折，點D落在AE邊長的點G處，折痕AH交CD邊于點H．若AD＝6，AB＝10，則
的值是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】某蔬菜公司收購蔬菜進行銷售的獲利情況如下表所示：
銷售方式 | 直接銷售 | 粗加工后銷售 | 精加工后銷售 |
每噸獲利（元） | 100 | 250 | 450 |
現在該公司收購了140噸蔬菜，已知該公司每天能精加工蔬菜6噸和粗加工蔬菜16噸（兩種加工不能同時進行）。
（1）如果要求在18天內全部銷售這140噸蔬菜，請完成下列表格：
銷售方式 | 全部直接銷售 | 全部粗加工后銷售 | 盡量精加工，剩余部分直接銷售 |
獲利（元） |
（2）如果先進行精加工，來不及精加工的進行粗加工，要求15天內剛好加工完這140噸蔬菜，則應如何分配加工時間？
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【題目】某工廠一周計劃每日生產自行車100輛，由于工人實行輪休，每日上班人數不一定相等，實際每日生產量與計劃量相比情況如下表（以計劃量為標準，增加的車輛數記為正數，減少的車輛數記為負數）:
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增減（輛） | －1 | +3 | －2 | －4 | +7 | －5 | －10 |
（1）生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產多少輛？
（2）本周總的生產量是多少輛？
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【題目】一個有進水管與出水管的容器，從某時刻開始8min內既進水又出水，在隨后的4min內只進水不出水，每分鐘的進水量和出水量是兩個常數.容器內的水量y（單位：L）與時間x（單位：min）（0≤x≤12）之間的關系如圖所示：
（1）求y關于x的函數解析式；
（2）每分鐘進水、出水各多少升？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】 某公司有甲、乙兩類經營收入，其中去年乙類收入為
萬元，去年甲類收入是乙類收入的2倍，預計今年甲類年收入減少9%，乙類收入將增加19%．今年該公司的年總收入比去年增加__________萬元（用字母來表示）．
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