Question

【題目】某工廠甲、乙兩人加工同一種零件，每小時甲比乙多加工10個這種零件，甲加工150個這種零件所用的時間與乙加工120個這種零件所用的時間相等，

(1)甲、乙兩人每小時各加工多少個這種零件？

(2)該工廠計劃加工920個零件，甲參與加工這批零件不超過12天，則乙至少加工多少天才能加工完這批零件？

Answer 1

【答案】（1）甲每小時加工零件50個，乙每小時加工零件40個（2）乙至少加工8天才能加工完這批零件.　

【解析】（1）根據“甲加工150個零件所用的時間與乙加工120個零件所用的時間相等”可得出相等關系，從而只需不是出各自的時間就可以了；（2）根據題目條件列出不等式求出加工天數.

解：（1）設乙每小時加工零件個 ，則甲每小時加工零件個

由題可得：

解得：

經檢驗 是原方程的解，則

答：甲每小時加工零件50個，乙每小時加工零件40個.

（2）設乙至少加工天才能加工完這批零件，則

　

解之得：

答：乙至少加工8天才能加工完這批零件.

提醒：如果用算術方法也可以得分：

由題可知，當甲加工12天時，乙加工天數最少.

∴乙加工的天數=

答：乙至少加工8天才能加工完這批零件.　

“點睛”本題考查分式方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵.