Question

【題目】如圖1，線段=12厘米，動點從點出發向點運動，動點從點出發向點

運動，兩點同時出發，到達各自的終點后停止運動.已知動點運動的速度是動點運動的速度的2倍.設兩點之間的距離為 (厘米)，動點的運動時間為 (秒)，圖2表示與之間的函數關系.

(1)求動點、運動的速度;

(2)圖2中， = , = , = ;

(3)當時，求與之間的函數關系式(即線段對應的函數關系式).

Answer 1

【答案】（1）2cm/s，4cm/s；（2）3，6，6；（3）s=2t(3≤t≤6)

【解析】試題分析：（1）相向而行，利用速度時間=距離列式.(2)利用（1）的結論，對應圖象求解.(3)根據圖象中一次函數過定點，利用待定系數求函數解析式.

試題解析：

（1）設動點P運動的速度為x厘米/秒，則動點Q運動的速度為2x厘米/秒，
根據題意，得2（x+2x）=12，
解得x=2．
答：動點P、Q運動的速度分別是2厘米/秒、4厘米/秒；
（2）動點Q運動的時間a=

經過3秒，動點Q從點B運動到點A，此時動點P運動的路程為2×3=6，即b=6；
動點P運動的時間c=

故答案為3，6，6；
（3）當3≤t≤6時，設s與t之間的函數關系式為s=kt+b，
∵圖象過點（3，6），（6，12），∴，

解得,

∴s與t之間的函數關系式為s=2t（3≤t≤6）．