【題目】如圖，拋物線
經過
、
兩點，與x軸交于另一點B．
求此拋物線的解析式；
已知點
在第四象限的拋物線上，求點D關于直線BC對稱的點
的坐標．
在的條件下，連接BD，問在x軸上是否存在點P，使
？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．
【答案】（1）
；（2）點D關于直線BC對稱的點
；
存在，
【解析】分析：(1)、將A（-1，0）、C（0，-3）兩點坐標代入拋物線
中，列方程組求a、b的值即可；(2)、將點D（m，-m-1）代入（1）中的拋物線解析式，求m的值，再根據對稱性求點D關于直線BC對稱的點D'的坐標；(3)、當∠PCB=∠CBD時，可知CP∥BD，根據三角形的全等關系確定P點坐標．
詳解：
將
、
代入拋物線中，
得
， 解得
， 
；
將點
代入中，得：
，
解得
或
， 
點在第四象限， 
，
直線BC解析式為
， 
，
，
，
點D關于直線BC對稱的點
；
存在
滿足條件的點P有兩個．
過點C作
，交x軸于P，則
， 直線BD解析式為
，
直線CP過點C， 直線CP的解析式為
， 點P坐標
，
連接
，過點C作
，交x軸于
， 
，
根據對稱性可知
， 
， 直線的解析式為
，
直線
過點C， 直線解析式為
， 
坐標為
，
綜上所述，滿足條件的點P坐標為或．
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【題目】今年蘇州市在全市中小學中開展以感恩和生命為主題的教育活動，各中小學結合學生實際，開展了形式多樣的感恩教育活動．下面圖①，圖②分別是某校調查部分學生是否知道母親生日情況的扇形統計圖和條形統計圖．根據圖上信息，解答下列問題：
（1）求本次被調查學生的人數，并補全條形統計圖；
（2）若全校共有2700名學生，你估計這所學校有多少名學生知道母親的生日？
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【題目】如圖，粗線A→C→B和細線A→D→E→F→G→H→B是公交車從少年宮A到體育館B的兩條行駛路線．
（1）判斷兩條線路的長短；
（2）小麗坐出租車由體育館B到少年宮A，假設出租車的收費標準為：起步價為7元，3千米以后每千米1.8元，用代數式表示出租車的收費m元與行駛路程s（s＞3）千米之間的關系；
（3）如果這段路程長4.5千米，小麗身上有10元錢，夠不夠小麗坐出租車由體育館到少年宮呢？說明理由．
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【題目】在矩形ABCD中,AB=4,AD=9點F是邊BC上的一點,點E是AD上的一點,AE:ED=1:2,連接EF、DF,若EF=2
,則CF的長為______________。
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【題目】如圖在△ABC中,AH⊥BC于點H,在AH上取一點D,連接DC，使DA=DC,且∠ADC=2∠DBC,若DH=2,BC=6,則AB=_________________。
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【題目】已知點P為拋物線y=x2+2x﹣3在第一象限內的一個動點，且P關于原點的對稱點P′恰好也落在該拋物線上，則點P′的坐標為（ ）
A. （﹣1，﹣1） B. （﹣2，﹣
） C. （﹣
，﹣2﹣1） D. （﹣，﹣2）
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【題目】已知∠AOB=α（90°＜α＜180°），∠COD在∠AOB的內部，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．
（1）若∠COD=180°-α時，探索下面兩個問題：
①如圖1，當OC在OD左側，求∠MON的度數；
②當OC在OD右側，請在圖2內補全圖形，并求出∠MON的度數（用含α的代數式表示）；
（2）如圖3，當∠COD=kα，且CO在OD左側時，直接寫出∠MON的度數（用含α，k的代數式表示）．
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【題目】如圖1，OA＝2，OB＝4，以A點為頂點、AB為腰在第三象限作等腰Rt△ABC．
（1）求C點的坐標；
（2）如圖1，在平面內是否存在一點H，使得以A、C、B、H為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出H點坐標；若不存在，請說明理由；
（3）如圖1點M（1，﹣1）是第四象限內的一點，在y軸上是否存在一點F，使得|FM﹣FC|的值最大？若存在，請求出F點坐標；若不存在，請說明理由
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【題目】如圖，將口ABCD的邊DC延長到點E，使CE=DC，連接AE，交BC于點F．
（1）求證：△ABF≌△ECF
（2）若∠AFC=2∠D，連接AC、BE．求證：四邊形ABEC是矩形．
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