【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=3，點D是BC上一動點，連結AD，將△ACD沿AD折疊，點C落在點C′，連結C′D交AB于點E，連結BC′．當△BC′D是直角三角形時，DE的長為_____．
【答案】
.
【解析】試題分析：如圖1所示；點E與點C′重合時．在Rt△ABC中，BC=
=4．由翻折的性質可知；AE=AC=3、DC=DE．則EB=2．設DC=ED=x，則BD=4﹣x．在Rt△DBE中，DE2+BE2=DB2，即x2+22=（4﹣x）2．解得：x=
．∴DE=
．如圖2所示：∠EDB=90時．由翻折的性質可知：AC=AC′，∠C=∠C′=90°．∵∠C=∠C′=∠CDC′=90°，∴四邊形ACDC′為矩形．又∵AC=AC′，∴四邊形ACDC′為正方形．∴CD=AC=3．∴DB=BC﹣DC=4﹣3=1．∵DE∥AC，∴△BDE∽△BCA．∴
，即
．解得：DE=
．點D在CB上運動，∠DBC′＜90°，故∠DBC′不可能為直角．
三新快車金牌周周練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于點D，DE⊥AB于點E，且AB=6 cm,則△DEB的周長為( )。
A.9 cm B.5 cmC.6 cm D.不能確定
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【題目】芝麻作為食品和藥物，均廣泛使用．經測算，一粒芝麻約有0.00000201千克，用科學記數法表示為（ ）
A.2.01×10﹣6千克
B.0.201×10﹣5千克
C.20.1×10﹣7千克
D.2.01×10﹣7千克
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【題目】下列各命題的逆命題成立的是（ ）
A. 全等三角形的對應角相等 B. 如果兩個數相等，那么它們的絕對值相等
C. 兩直線平行，同位角相等 D. 如果兩個角都是45°，那么這兩個角相等
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點O，點C沿EF折疊后與點O重合，則∠CEO的度數是_______．
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【題目】如圖1，地面BD上兩根等長立柱AB，CD之間懸掛一根近似成拋物線y=
x2﹣
x+3的繩子．
（1）求繩子最低點離地面的距離；
（2）因實際需要，在離AB為3米的位置處用一根立柱MN撐起繩子（如圖2），使左邊拋物線F1的最低點距MN為1米，離地面1.8米，求MN的長；
（3）將立柱MN的長度提升為3米，通過調整MN的位置，使拋物線F2對應函數的二次項系數始終為
，設MN離AB的距離為m，拋物線F2的頂點離地面距離為k，當2≤k≤2.5時，求m的取值范圍．
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【題目】杜甫實驗學校準備在操場邊建一個面積為600平方米的長方形勞動實踐基地．
（1）求實踐基地的長y（米）關于寬x（米）的函數表達式；
（2）由于受場地限制，實踐基地的寬不能超過20米，請結合實際畫出函數的圖象；
（3）當實踐基地的寬是l5米時，實踐基地的長是多少米？
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【題目】小明在計算一個二項式的平方時，得到的正確結果是4x2+12xy+■，但最后一項不慎被污染了，這一項應是（ ）
A.3y2
B.6y2
C.9y2
D.±9y2
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