Question

【題目】為推廣勞動教育，美化校園環境，學校決定在農場基地鋪設一條觀景小道．經設計，鋪設這條小道需A，B兩種型號石磚共200塊．已知：購買3塊A型石磚，2塊B型石磚需要110元；購買5塊A型石磚，4塊B型石磚需要200元．

（1）求A，B兩種型號石磚單價各為多少元？

（2）已知B型石磚正在進行促銷活動：購買B型石磚數量在60塊以內（包括60塊）時，不優惠；購買B型石磚數量超過60塊時，每超過1塊，購買的所有B型石磚單價均降0.05元，問：學校采購石磚，最多需要多少預算經費？

Answer 1

【答案】（1）A，B兩種型號石磚單價分別為20元，25元；（2）學校采購石磚，最多需要4320元預算經費

【解析】

（1）設A，B兩種型號石磚單價分別為x元，y元，根據“購買3塊A型石磚，2塊B型石磚需要110元；購買3塊A型石磚，4塊B型石磚需要200元”列方程組解得即可；

（2）設購買B型石磚m塊，采購石所需費用為W元，結合m的范圍得出W與m的關系式，利用一次函數的性質解答即可．

解：（1）設A，B兩種型號石磚單價分別為x元，y元，

解答

∴A，B兩種型號石磚單價分別為20元，25元．

（2）設購買B型石磚m塊，采購石所需費用為W元，

當0＜m≤60時，W＝20（200﹣m）+25m＝5m+4000，

可知，當m＝60時，W最大＝4300元；

當60＜m≤200時，

W＝20（200﹣m）+m[25﹣0.05（m﹣60）]＝﹣0.05m2+8m+4000＝﹣0.05（m﹣80）2+4320，

可知，當m＝80時，W最大＝4320元；

答：學校采購石磚，最多需要4320元預算經費．