Question

【題目】如圖．電路圖上有四個開關A、B、C、D和一個小燈泡，閉合開關D或同時閉合開關A，B，C都可使小燈泡發光．

(1)任意閉合其中一個開關，則小燈泡發光的概率等于　 　；

(2)任意閉合其中兩個開關，請用畫樹狀圖或列表的方法求出小燈泡發光的概率．

Answer 1

【答案】

【1】 有4個開關，只有D開關一個閉合小燈發亮，所以任意閉合其中一個開關，則小燈泡發光的概率是；（3分）

【2】 畫樹狀圖如圖：

結果任意閉合其中兩個開關的情況共有12種，其中能使小燈泡發光的情況有6種，小燈泡發光的概率是．

【解析】

試題（1）根據概率公式直接填即可；
（2）依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果，然后根據概率公式求出該事件的概率．

試題解析：（）個開關，只有關閉燈才會亮，

∴關閉任一個開關，燈泡發光概率為．

（）樹狀圖．

關閉任意兩個共有種情況，

能使燈泡發光的有種，

所以概率為．