【題目】一臺收割機的工作效率相當于一個農民工作效率的120倍，用這臺機器收割10 公頃小麥比80個農民人工收割這些小麥要少用1 小時．
（1）這臺收割機每小時收割多少公頃小麥？
（2）通過技術革新，這臺收割機的工作效率得到了提升，收割10公頃小麥比100個農民人工收割這些小麥要少用了0.8小時．求這臺收割機的工作效率相當于一個農民工作效率的多少倍？
【答案】（1）5公頃；（2）150倍
【解析】
(1)設一個農民的工作效率為
公頃/小時，則這臺收割機的工作效率為
公頃/小時，根據農民工80人收割10公頃的時間減去收割機收割10公頃的時間等于1小時列分式方程解答；
(2)設這臺收割機的工作效率相當于-一個農民工作效率的
倍，根據收割10公頃小麥比100個農民人工收割這些小麥要少用了0.8小時列方程解答.
(1)設一個農民的工作效率為公頃/小時，則這臺收割機的工作效率為公頃/小時.
依題意，得
，解得
.
檢驗:當時:
，
，原方程的解為，
∴120x=5，
所以，這臺收割機每小時收割5公頃小麥；
(2)設這臺收割機的工作效率相當于-一個農民工作效率的倍.
依題意，得
，解得
.
檢驗：
.
原方程的解為，
這臺收割機的工作效率相當于-一個農民工作效率的150倍.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場投入13 800元資金購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價和銷售價如表所示：
類別/單價 | 成本價 | 銷售價(元/箱) |
甲 | 24 | 36 |
乙 | 33 | 48 |
(1)該商場購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？
(2)全部售完500箱礦泉水，該商場共獲得利潤多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為更好地開展“傳統文化進校園”活動，隨機抽查了部分學生，了解他們最喜愛的傳統文化項目類型（分為書法、圍棋、戲劇、國畫共4類），并將統計結果繪制成如圖不完整的頻數分布表及頻數分布直方圖．
最喜愛的傳統文化項目類型頻數分布表
根據以上信息完成下列問題：
（1）直接寫出頻數分布表中a的值；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）若全校共有學生1500名，估計該校最喜愛圍棋的學生大約有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖．電路圖上有四個開關A、B、C、D和一個小燈泡，閉合開關D或同時閉合開關A，B，C都可使小燈泡發光．
(1)任意閉合其中一個開關，則小燈泡發光的概率等于 ；
(2)任意閉合其中兩個開關，請用畫樹狀圖或列表的方法求出小燈泡發光的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形 ABCD 的對角線 AC 與 BD 相交于點 O,CE∥BD, DE∥AC , AD＝2
, DE＝2,則四邊形 OCED 的面積為（ �。�
A. 2
B. 4 C. 4
D. 8
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】從某校八年級隨機抽取若干名學生進行體能測試，成績記為1分，2分，3分，4分四個等級，將調查結果繪制成如下的不完整的條形統計圖和扇形統計圖．根據圖中信息．
（1）求共抽取多少名學生；
（2）求抽取的所有學生成績的眾數，中位數；
（3）求抽取的所有學生成績的平均數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，定義：在四邊形
中，若
，則把四邊形叫做互補四邊形．
（1）如圖2，分別延長互補四邊形兩邊
、
交于點
，求證：
．
（2）如圖3，在等腰
中，
，
、
分別為
、
上的點，四邊形是互補四邊形，
，證明：
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙、丙三明射擊隊員在某次訓練中的成績如下表：
隊員 | 成績（單位：環） | |||||||||
甲 | 6 | 6 | 7 | 7 | 8 | 9 | 9 | 9 | 9 | 10 |
乙 | 6 | 7 | 7 | 8 | 8 | 8 | 8 | 9 | 9 | 10 |
丙 | 6 | 6 | 6 | 7 | 7 | 8 | 10 | 10 | 10 | 10 |
針對上述成績，三位教練是這樣評價的：
教練
：三名隊員的水平相當；
教練
：三名隊員每人都有自己的優勢；
教練
：如果從不同的角度分析，教練和說的都有道理.
你同意教練的觀點嗎？通過數據分析，說明你的理由.
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