Question

【題目】若a，b，c是直角三角形的三條邊長(c為斜邊長)，斜邊上的高是h，給出下列結論：

①長為a2，b2，c2的三條線段能組成一個三角形；②長為，，的三條線段能組成一個三角形；③長為a＋b，c＋h，h的三條線段能組成直角三角形；④長為，，的三條線段能組成直角三角形．

其中所有正確結論的序號為__________．

Answer 1

【答案】②③

【解析】

已知直角三角形的三條邊長，根據勾股定理得出，同時直角三角形作為三角形，滿足三角形的三邊關系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，即，再判斷各選項中各個線段是否能組成三角形．

①選項：根據勾股定理得出，所以不成立，即不滿足兩邊之和大于第三邊，本選項錯誤；

②

即

,

。

故本選項正確;

③選項：

，

故本選項正確；

④選項：

本選項錯誤；

故答案是：②③