Question

【題目】滿足下列條件的△ABC ， 不是直角三角形的是（　　）
A.∠C=∠A+∠B
B.a：b：c=3：4：5
C.∠C=∠A-∠B
D.∠A：∠B：∠C=3：4：5

Answer 1

【答案】D
【解析】A.∵∠C=∠A+∠B ，
∴∠C=90°，是直角三角形，故本選項錯誤；
B.∵32+42=25=52，
∴△ABC是直角三角形，故本選項錯誤；
C.∵∠C=∠A-∠B ，
∴∠C+∠B=∠A ，
∴∠A=90°，是直角三角形，故本選項錯誤；
D.∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，
∴最大的角∠C=180°× ＜90°，是銳角三角形，故本選項正確.
故選D.
【考點精析】本題主要考查了解直角三角形的相關知識點，需要掌握解直角三角形的依據：①邊的關系a2+b2=c2；②角的關系：A+B=90°；③邊角關系：三角函數的定義．(注意：盡量避免使用中間數據和除法)才能正確解答此題．