【題目】如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“U”型框中的7個數（如陰影部分所示），請你運用所學的數學知識來研究，發現這7個數的和不可能的是( )
A.70B.78C.84D.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校舉行“足球在身邊”的專題調查活動，采取隨機抽樣的方法進行問卷調查，調查結果劃分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個等級，并將調查結果繪制成兩幅不完整的統計圖（如圖），請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）被調查的學生共有___人．在扇形統計圖中，表示“比較了解”的扇形的圓心角度數為___度
（2）請用列表法或樹狀分析從
名男生和名女生中隨機抽取名學生參加“足球在身邊”的知識競賽，抽中
男女的概率.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場銷售一批電視機，一月份每臺毛利潤是售出價的20％（毛利潤＝售出價－買入價），二月份該商場將每臺售出價調低10％（買入價不變），結果銷售臺數比一月份增加120％，那么二月份的毛利潤總額與一月份毛利潤總額的比是__________。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列敘述：
①最小的正整數是
；
②若
是一個負數，則
一定是負數；
③用一個平面去截正方體，截面不可能是六邊形；
④三角形是多邊形；
⑤絕對值等于本身的數是正整數.
其中正確的個數有（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2﹣2x＋3與x軸交于點A、B，把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1，將C1關于點B中心對稱得C2，C2與x軸交于另一點C，將C2關于點C中心對稱得C3，連接C1與C3的頂點，則圖中陰影部分的面積為_________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校初一年級兩個班的學生要到航天科普教育基地進行社會大課堂活動，其中初一（1）班有40多人，初一（2）班有50多人，教育基地門票價格如下：
原計劃兩班都以班為單位分別購票，則一共應付1106元.請回答下列問題：
（1）初一（2）班有多少人？
（2）你作為組織者如何購票最省錢？比原計劃省多少錢？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正比例函數y=2x與反比例函數y=
（k＞0）的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標為4，
（1）求k的值；
（2）根據圖象直接寫出正比例函數值小于反比例函數值時x的取值范圍；
（3）過原點O的另一條直線l交雙曲線y=
（k＞0）于P、Q兩點（P點在第一象限），若由點A、P、B、Q為頂點組成的四邊形面積為224，求點P的坐標．
【答案】(1) k=32 (2) x＜﹣8或0＜x＜8 (3) P（﹣7+3
，16+
）；或P（7+3
，﹣16+
）
【解析】分析：（1）先將x=4代入正比例函數y=2x，可得出y=8，求得點A（4，8），再根據點A與B關于原點對稱，得出B點坐標，即可得出k的值；
（2）正比例函數的值小于反比例函數的值即正比例函數的圖象在反比例函數的圖象下方，根據圖形可知在交點的右邊正比例函數的值小于反比例函數的值．
（3）由于雙曲線是關于原點的中心對稱圖形，因此以A、B、P、Q為頂點的四邊形應該是平行四邊形，那么△POA的面積就應該是四邊形面積的四分之一即56．可根據雙曲線的解析式設出P點的坐標，然后表示出△POA的面積，由于△POA的面積為56，由此可得出關于P點橫坐標的方程，即可求出P點的坐標．
詳解：（1）∵點A在正比例函數y=2x上，
∴把x=4代入正比例函數y=2x，
解得y=8，∴點A（4，8），
把點A（4，8）代入反比例函數y=
，得k=32，
（2）∵點A與B關于原點對稱，
∴B點坐標為（﹣4，﹣8），
由交點坐標，根據圖象直接寫出正比例函數值小于反比例函數值時x的取值范圍，x＜﹣8或0＜x＜8；
（3）∵反比例函數圖象是關于原點O的中心對稱圖形，
∴OP=OQ，OA=OB，
∴四邊形APBQ是平行四邊形，
∴S△POA=S平行四邊形APBQ×=
×224=56，
設點P的橫坐標為m（m＞0且m≠4），
得P（m， 
），
過點P、A分別做x軸的垂線，垂足為E、F，
∵點P、A在雙曲線上，
∴S△POE=S△AOF=16，
若0＜m＜4，如圖，
∵S△POE+S梯形PEFA=S△POA+S△AOF，
∴S梯形PEFA=S△POA=56．
∴
（8+
）（4﹣m）=56．
∴m1=﹣7+3
，m2=﹣7﹣3
（舍去），
∴P（﹣7+3
，16+
）；
若m＞4，如圖，
∵S△AOF+S梯形AFEP=S△AOP+S△POE，
∴S梯形PEFA=S△POA=56．
∴
×（8+
）（m﹣4）=56，
解得m1=7+3
，m2=7﹣3
（舍去），
∴P（7+3
，﹣16+
）．
∴點P的坐標是P（﹣7+3
，16+
）；或P（7+3
，﹣16+
）．
點睛：本題考查了待定系數法求反比例函數與一次函數的解析式和反比例函數y=
中k的幾何意義．這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．利用數形結合的思想，求得三角形的面積．
【題型】解答題
【結束】
23
【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=9，∠ABC=70°，點E，F分別在線段AD，DC上（點E與點A，D不重合），且∠BEF=110°．
（1）求證：△ABE∽△DEF．
（2）當點E為AD中點時，求DF的長；
（3）在線段AD上是否存在一點E，使得F點為CD的中點？若存在，求出AE的長度；若不存在，試說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】古希臘畢達哥拉斯學派的數學家經常用小石子擺成各種形狀來研究數學問題．
如圖1，由于這些三角形是由1個，3個，6個，10個，… 小石子擺成的，所以他們稱1，3，6，10，…，這些數為三邊形數；類似的，如圖2，他們稱1，4，9，16，…，這樣的數為四邊形數．
（1）既是三邊形數，又是四邊形數，且大于1的最小正整數是 ；
（2）如果記第n個k邊形小石子的個數為
（k≥3），那么易得
，
，
．
① 
；
；
② 
；
；
③ 如果
，那么
；
（3）如果進一步研究發現
，
，…，那么
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市電力部門對居民用電按月收費，標準如下：①用電不超過
度的，每度收費
元；②用電超過度的，超過部分每度收費
元.請根據上述收費標準解答下列問題：
（1）小明家
月份用電
度，應交電費______________元;
（2）小明家
月交電費
元，則他家月份用電多少度？
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