【題目】如圖，△ADE繞正方形ABCD的頂點A順時針旋轉90°，得△ABF，連接EF交AB于H，則下列結論: ①AE⊥AF；②EF：AF=
：1；③AF2=FHFE；④FB：FC=HB：EC．正確的是___．
各地期末復習特訓卷系列答案
小博士期末闖關100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝﹣
x+2分別交x軸、y軸于點A、B．點C的坐標是（﹣1，0），拋物線y＝ax2+bx﹣2經過A、C兩點且交y軸于點D．點P為x軸上一點，過點P作x軸的垂線交直線AB于點M，交拋物線于點Q，連結DQ，設點P的橫坐標為m（m≠0）．
（1）求點A的坐標．
（2）求拋物線的表達式．
（3）當以B、D、Q，M為頂點的四邊形是平行四邊形時，求m的值．
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【題目】已知：四邊形ABCD是平行四邊形，點O是對角線AC、BD的交點，EF過點O且與AB、CD分別相交于點E、F，連接EC、AF．
（1）求證：DF=EB；（2）AF與圖中哪條線段平行？請指出，并說明理由．
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【題目】如圖，在△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝12，BC＝5，P 是邊 AB 上的動點（不與點 B 重合），將△BCP 沿 CP 所在的直線翻折，得到△B＇CP，連接 B＇A，B＇A 長度的最小值是 m，B＇A 長度的最大值是 n，則 m+n 的值等于 ______．
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【題目】水果基地為了選出適應市場需求的小西紅柿秧苗，在條件基本相同的情況下，把兩個品種的小西紅柿秧苗各 300 株分別種植在甲、乙兩個大棚. 對于市場最為關注的產量和產量的穩定性，進行了抽樣調查，從甲、乙兩個大棚各收集了 24 株秧苗上的小西紅柿的個數，并對數據進行整理、描述和分析。
下面給出了部分信息：（說明：45 個以下為產量不合格，45 個及以上為產量合格，其中 45～65 個為產量良好，65～85 個為產量優秀）
a.補全下面乙組數據的頻數分布直方圖(數據分成 6 組: 25≤x＜35，35≤x＜45，45≤x＜55，55≤x＜65，65≤x＜75，75≤x＜85):
b.乙組數據在產量良好（45≤x＜65）這兩組的具體數據為： 46 46 47 47 48 48 55 57 57 57 58 61
c.數據的平均數、眾數和方差如下表所示：
大棚 | 平均數 | 中位數 | 眾數 | 方差 |
甲 | 52.25 | 51 | 58 | 238 |
乙 | 52.25 | 57 | 210 |
（1）補全乙的頻數分布直方圖.
（2）寫出表中
的值．
（3）根據樣本情況，估計乙大棚產量良好及以上的秧苗數為 株．
（4）根據抽樣調查情況，可以推斷出 大棚的小西紅柿秧苗品種更適應市場需求，寫出理由．（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）．
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【題目】如圖，直線11∥l2，⊙O與11和l2分別相切于點A和點B．點M和點N分別是l1和l2上的動點，MN沿l1和l2平移．⊙O的半徑為1，∠1=60°．
（1）當MN與⊙O相切時，求AM的長；
（2）當∠MON為多少度時，MN與⊙O相切，并給出證明．
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【題目】已知：如圖，反比例函數y= 
的圖象與一次函數y=x+b的圖象交
于點A（1，4）、點B（-4，n）．
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）求△OAB的面積；
（3）直接寫出一次函數值大于反比例函數值的自變量x的取值范圍．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝﹣2x+4與坐標軸交于A，B兩點，動點C在x軸正半軸上，⊙D為△AOC的外接圓，射線OD與直線AB交于點E．
（1）如圖①，若OE＝DE，求
的值；
（2）如圖②，當∠ABC＝2∠ACB時，求OC的長；
（3）點C由原點向x軸正半軸運動過程中，設OC的長為a，
①用含a的代數式表示點E的橫坐標xE；②若xE＝BC，求a的值．
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【題目】已知圓O的半徑長為2，點A、B、C為圓O上三點，弦BC=AO，點D為BC的中點，
(1)如圖，連接AC、OD，設∠OAC=α，請用α表示∠AOD；
(2)如圖，當點B為
的中點時，求點A、D之間的距離：
(3)如果AD的延長線與圓O交于點E，以O為圓心，AD為半徑的圓與以BC為直徑的圓相切，求弦AE的長．
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