【題目】已知：如圖，反比例函數y= 
的圖象與一次函數y=x+b的圖象交
于點A（1，4）、點B（-4，n）．
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）求△OAB的面積；
（3）直接寫出一次函數值大于反比例函數值的自變量x的取值范圍．
【答案】（1）y=x+3；（2）
；（3）當x＞1或-4＜x＜0時，一次函數值大于反比例函數值．
【解析】試題分析：（1）把A的坐標代入反比例函數解析式求出A的坐標，把A的坐標代入一次函數解析式求出即可；
（2）求出直線AB與y軸的交點C的坐標，分別求出△ACO和△BOC的面積，然后相加即可；
（3）根據A、B的坐標結合圖象即可得出答案．
試題解析：
（1）把A點（1，4）分別代入反比例函數y=k/x，一次函數y=x+b，得k=1×4，1+b=4，解得k=4，b=3，
∴反比例函數的解析式是y=4/x，一次函數解析式是y=x+3；
（2）如圖，設直線y=x+3與y軸的交點為C，
當x=-4時，y=-1，∴B（-4，-1），當x=0時，y=+3，∴C（0，3），
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×3×4+×3×1=15/2
（3）∵B（-4，-1），A（1，4），∴根據圖象可知：當x＞1或-4＜x＜0時，一次函數值大于反比例函數值．
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【題目】如圖，菱形ABCD中，點P是CD的中點，∠BCD=60°，射線AP交BC的延長線于點E，射線BP交DE于點K，點O是線段BK的中點，作BM⊥AE于點M，作KN⊥AE于點N，連結MO、NO，以下四個結論：①△OMN是等腰三角形；②tan∠OMN= 
；③BP=4PK；④PMPA=3PD2 ， 其中正確的是（ ）
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
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【題目】如圖1，已知點E，F，G，H分別是四邊形ABCD各邊AB，BC，CD，DA的中點，根據以下思路可以證明四邊形EFGH是平行四邊形：
（1）如圖2，將圖1中的點C移動至與點E重合的位置，F，G，H仍是BC，CD，DA的中點，求證：四邊形CFGH是平行四邊形；
（2）如圖3，在邊長為1的小正方形組成的5×5網格中，點A，C，B都在格點上，在格點上畫出點D，使點C與BC，CD，DA的中點F，G，H組成正方形CFGH；
（3）在（2）條件下求出正方形CFGH的邊長．
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【題目】如圖，以AB為直徑的⊙O經過點P，C是⊙O上一點，連接PC交AB于點E，且∠ACP=60°，PA=PD． 
（1）試判斷PD與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若 
： 
=1：2，求AE：EB：BD的值（請你直接寫出結果）；
（3）若點C是弧AB的中點，已知AB=4，求CECP的值．
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【題目】已知反比例函數
的圖象經過A(2,-4)．
(1)求k的值．
(2)這個函數的圖象在哪幾個象限？y隨x的增大怎樣變化？
(3)畫出函數的圖象．
(4)點B(-2,4),C(-1,5)在這個函數的圖象上嗎？
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【題目】如圖所示，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線．
(1)若∠AOB＝50°，∠DOE＝35°，求∠BOD的度數；
(2)若∠AOE＝160°，∠COD＝40°，求∠AOB的度數．
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【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，把矩形沿AC折疊，點B落在點E處，AE與DC的交點為O，連接DE．
（1）求證：△ADE≌△CED；
（2）求證：DE∥AC．
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【題目】在學校開展的小制作評比活動中，二年級六個班都參加了比賽，根據他們上交作品的件數，繪制直方圖如右.已知從左至右各長方形高的比為2∶3∶4∶2∶3∶1，小制作件數最多的三班上交了16件.經評選各班獲獎件數如下表：
在這次評選中，獲獎率最高的兩個班級依次是( ).
A. 5班、3班 B. 3班、4班 C. 5班、6班 D. 6班、5班
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