Question

【題目】在正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點A，B，C都在格點（正方形網格的交點稱為格點）．現將△ABC平移，使點A平移到點D，點E、F分別是B、C的對應點．

（1）在圖中請畫出平移后的△DEF，并求出△DFF的面積；

（2）在網格中找格點P，使S△ABC=S△BCP，這樣的格點P有多少個．

Answer 1

【答案】（1）7；（2）4.

【解析】

（1）依據平移的性質，即可得到△DEF，利用割補法即可得到△DFF的面積；（2）過A作BC的平行線，過E作BC的平行線，即可得出格點P有4個．

（1）如圖所示，△DEF即為所求，△DFF的面積=4×4﹣×2×4﹣×1×4﹣×2×3=7；

（2）如圖，過A作BC的平行線，過E作BC的平行線，

當點P在點P1，點P2，點P3，點P4處時，存在S△ABC=S△BCP，

∴格點P有4個．