Question

【題目】為改善生態(tài)環(huán)境，建設(shè)美麗鄉(xiāng)村，某村規(guī)劃將一塊長(zhǎng)18米，寬10米的矩形場(chǎng)地建設(shè)成綠化廣場(chǎng)，如圖，內(nèi)部修建三條寬相等的小路，其中一條路與廣場(chǎng)的長(zhǎng)平行，另兩條路與廣場(chǎng)的寬平行，其余區(qū)域種植綠化，使綠化區(qū)域的面積為廣場(chǎng)總面積的80%．

（1）求該廣場(chǎng)綠化區(qū)域的面積；

（2）求廣場(chǎng)中間小路的寬．

Answer 1

【答案】（1）該廣場(chǎng)綠化區(qū)域的面積為144平方米；（2）廣場(chǎng)中間小路的寬為1米．

【解析】

（1）根據(jù)該廣場(chǎng)綠化區(qū)域的面積＝廣場(chǎng)的長(zhǎng)×廣場(chǎng)的寬×80%，即可求出結(jié)論；

（2）設(shè)廣場(chǎng)中間小路的寬為x米，根據(jù)矩形的面積公式（將綠化區(qū)域合成矩形），即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論．

解：（1）18×10×80%＝144（平方米）．

答：該廣場(chǎng)綠化區(qū)域的面積為144平方米．

（2）設(shè)廣場(chǎng)中間小路的寬為x米，

依題意，得：（18﹣2x）（10﹣x）＝144，

整理，得：x2﹣19x+18＝0，

解得：x1＝1，x2＝18（不合題意，舍去）．

答：廣場(chǎng)中間小路的寬為1米．