【題目】如圖，在直角坐標系中，
，
，
，
四點在反比例函數
的圖象上，線段
，
都過原點
，點的坐標為
，點點縱坐標為
，連接
，
，
，
．
求該反比例函數的解析式；
當
時，寫出
的取值范圍；
求四邊形
的面積．
【答案】
；
當
或
時，
；
24
【解析】
（1）利用待定系數法求反比例函數解析式；
（2）根據反比例函數圖象的性質得到C點坐標為（-4，-2），然后利用反比例函數的性質得當x≤-4或x＞0時，y≥-2；
（3）先利用反比例函數解析式確定B點坐標為（2，4），再利用反比例函數圖象德性質得到點D的坐標為（-2，-4），然后證明四邊形ABCD為矩形，再利用兩點間的距離公式計算出AB=
,AD=6
最后根據矩形的面積公式求解．
把
代入
得
，
所以反比例計算解析式為；∵點
與點
關于原點對稱，
∴點坐標為
，
∴當或時，；把
代入得
，
∴
點坐標為
，
∵點與點
關于原點對稱，
∴點的坐標為
，
∴
與
相等且互相平分，
∴四邊形
為矩形，
∵
，
，
∴四邊形的面積
．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在⊙O的內接四邊形ABCD中，AB＝AD，∠C＝120°，點E在⊙O上．
(1)求∠AED的度數；
(2)若⊙O的半徑為2，則
的長為多少？
(3)連接OD，OE，當∠DOE＝90°時，AE恰好是⊙O的內接正n邊形的一邊，求n的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，關于點
的圖象變化有以下說法：
①點
關于
軸的對稱點
的坐標為
②點與點
關于原點對稱
③把點先向右平移
個單位長度，再向下平移
個單位長度得到點
④把點繞原點順時針旋轉
，得到點
其中，正確的說法是（ ）
A. ①③④ B. ①②③④ C. ①②③ D. ②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“豐收1號”小麥的試驗田是邊長為
米（a>1）的正方形減去一個邊長為1米的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號”小麥的試驗田是邊長為（
）米的正方形，兩塊試驗田里的小麥都收獲了500千克.（1）哪種小麥的單位面積產量高？（2）高的單位面積產量是低的單位面積產量的多少倍？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（10分）某工廠計劃在規定時間內生產24000個零件，若每天比原計劃多生產30個零件，則在規定時間內可以多生產300個零件．
（1）求原計劃每天生產的零件個數和規定的天數．
（2）為了提前完成生產任務，工廠在安排原有工人按原計劃正常生產的同時，引進5組機器人生產流水線共同參與零件生產，已知每組機器人生產流水線每天生產零件的個數比20個工人原計劃每天生產的零件總數還多20%，按此測算，恰好提前兩天完成24000個零件的生產任務，求原計劃安排的工人人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，我省在修建泛亞鐵路時遇到一座山，要從
地向
地修一條隧道（，在同一水平面上），為了測量，兩地之間的距離，某工程師乘坐熱氣球從
地出發垂直上升
米到達
處，在處觀察地的俯角為
，然后保持同一高度向前平移
米到達
處，在處觀察地的俯角為
，則、兩地之間的距離為多少米？（參考數據：
；結果保留整數）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(本小題滿分10分)
如圖，臺風中心位于點P，并沿東北方向PQ移動，已知臺風移動的速度為30千米/時，受影響區域的半徑為200千米，B市位于點P的北偏東75°方向上，距離點P 320千米處.
(1) 說明本次臺風會影響B市；
（2）求這次臺風影響B市的時間.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，對稱軸為直線x=2的拋物線經過點A（-1，0），C（0，5）兩點，與x軸另一交點為B，已知M（0，1），E（a，0），F（a+1，0），點P是第一象限內的拋物線上的動點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）當a=1時，求四邊形MEFP面積的最大值，并求此時點P的坐標；
（3）若△PCM是以點P為頂點的等腰三角形，求a為何值時，四邊形PMEF周長最小？請說明理由．
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