Question

【題目】如圖，我省在修建泛亞鐵路時遇到一座山，要從地向地修一條隧道（，在同一水平面上），為了測量，兩地之間的距離，某工程師乘坐熱氣球從地出發垂直上升米到達處，在處觀察地的俯角為，然后保持同一高度向前平移米到達處，在處觀察地的俯角為，則、兩地之間的距離為多少米？（參考數據：；結果保留整數）

Answer 1

【答案】、兩地之間的距離為米

【解析】

分別過A、B作AE⊥CD、BN⊥CD垂足分別為E、N，可得∠AEC=∠BND=90°，在Rt△BND中，求出DN和BN的長度，在Rt△AEC中，根據∠ACE=60°，求出CE的長度，然后即可求出AB的長度．

分別過A、B作AE⊥CD、BN⊥CD垂足分別為E.N，

∴∠AEC=∠BND=90°，

由題意知AE=BN=150，CD=200，

在Rt△BND中,∠BDN=45°，

∴DN=BN=150，

在Rt△AEC中,∠ACE=60°，

∴CE= ==50，

故AB=EN=ED+DN=CDCE+DN=20050+150≈264(米).

答：A、B兩地之間的距離為264米.