【題目】隨著移動終端設備的升級換代，手機已經成為我們生活中不可缺少的一部分，為了解中學生在假期使用手機的情況（選擇：A．和同學親友聊天；B．學習；C．購物；D．游戲；E．其他），端午節后某中學在全校范圍內隨機抽取了若干名學生進行調查，得到如下圖表（部分信息未給出）：
根據以上信息解答下列問題：
⑴ 這次被調查的學生有多少人？
⑵ 表中m的值為 ，并補全條形統計圖；
⑶若該中學約有800名學生，估計全校學生中利用手機購物或玩游戲的共有多少人？并根據以上調查結果，就中學生如何合理使用手機給出你的一條建議．
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【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD=AD=5，
，點O是邊BC上的動點，以OB為半徑的
與射線BA和邊BC分別交于點E和點M，聯結AM，作∠CMN=∠BAM，射線MN與邊AD、射線CD分別交于點F、N．
（1）當點E為邊AB的中點時，求DF的長；
（2）分別聯結AN、MD，當AN//MD時，求MN的長；
（3）將繞著點M旋轉180°得到
，如果以點N為圓心的
與都內切，求的半徑長．
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【題目】如圖是拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分圖象，其頂點坐標為(1，n)，拋物線與x軸的一個交點在點(3，0)和(4，0)之間．則下列結論
①a－b＋c＞0；②3a＋b＝0；
③b2＝4a(c－n)；
④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有兩個不相等的實數根．
其中正確結論的個數是( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系xOy中，拋物線C：y=ax2+bx+c與x軸相交于A，B兩點，頂點為D(0，4)，AB=4
，設點F(m，0)是x軸的正半軸上一點，將拋物線C繞點F旋轉180°，得到新的拋物線C/．
(1)求拋物線C的函數表達式；
(2)若拋物線C/與拋物線C在y軸的右側有兩個不同的公共點，求m的取值范圍．
(3)如圖2，P是第一象限內拋物線C上一點，它到兩坐標軸的距離相等，點P在拋物線C/上的對應點P/，設M是C上的動點，N是C/上的動點，試探究四邊形PMP/N能否成為正方形？若能，請直接寫出m的值；若不能，請說明理由．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C,D在⊙O上，且BC=CD,過C作CE⊥AD,交AD延長線于E，交AB延長線于F點，
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若AB=4ED，求cos∠ABC的值.
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【題目】閱讀理解：給定一個矩形，如果存在另一個矩形，它的周長和面積分別是已知矩形的周長和面積的2倍，則這個矩形是給定矩形的“加倍”矩形.如圖，矩形
是矩形
的“加倍”矩形.
解決問題：
（1）當矩形的長和寬分別為3，2時，它是否存在“加倍”矩形？若存在，求出“加倍”矩形的長與寬，若不存在，請說明理由.
（2）邊長為
的正方形存在“加倍”正方形嗎？請做出判斷，并說明理由.
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【題目】如圖．PA和PB分別與⊙O相切于A，B兩點，作直徑AC，并延長交PB于點D．連結OP，CB．
(1)求證：OP∥CB；
(2)若PA＝12，DB：DC＝2：1，求⊙O的半徑．
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【題目】如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，點D為對角線OB的中點，點E（4，n）在邊AB上，反比例函數
（k≠0）在第一象限內的圖象經過點D、E，且tan∠BOA=
．
（1）求邊AB的長；
（2）求反比例函數的解析式和n的值；
（3）若反比例函數的圖象與矩形的邊BC交于點F，將矩形折疊，使點O與點F重合，折痕分別與x、y軸正半軸交于點H、G，求線段OG的長．
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