【題目】如圖，△ABC中，∠BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點D.
（1）請你利用尺規作圖作出點D；
（2）過點D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若AB=6，AC=3，則BE=________.
優學名師名題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義:三邊長和面積都是整數的三角形稱為“整數三角形”.
數學學習小組的同學從32根等長的火柴棒(每根長度記為1個單位)中取出若干根，首尾依次相接組成三角形，進行探究活動.
小亮用12根火柴棒，擺成如圖所示的“整數三角形”
小穎分別用24根和30根火柴棒擺出直角“整數三角形”
小輝受到小亮、小穎的啟發，分別擺出三個不同的等腰“整數三角形”.
(1)請你畫出小穎和小輝擺出的“整數三角形”的示意圖.
(2)你能否也從中取出若干根，擺出一個非特殊(既非直角三角形，也非等腰三角形)“整數三角形”.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知⊙O的半徑為4，CD為⊙O的直徑，AC為⊙O的弦，B為CD延長線上的一點，∠ABC=30°，且AB=AC。
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）求弦AC的長；
（3）求圖中陰影部分的面積。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點分別為A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．
（1）把△ABC向上平移3個單位后得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1并寫出點B1的坐標；
B1( ， )
（2）若通過向右平移
個單位，再向上平移
個單位，就可以把△ABC全部移到第一象限內，請寫出
和
的取值范圍。
： 
：
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【題目】如圖，BC⊥CA，BC=CA，DC⊥CE，DC=CE，直線BD與AE交于點F，與AC交于點G，連接CF.
（1）BD和AE的大小關系是____________，位置關系是____________；請給出證明；
（2）求證：CF平分∠BFE.
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【題目】閱讀下面材料，并解答問題.
將分式
拆分成一個整式與一個分式（分子為整數）的和的形式.
解：由分母為x2-1，可設x4+x2-3=（x2-1）（x2+a）+b.
則x4+x2-3=（x2-1）（x2+a）+b=x4-x2+ax2-a+b=x4+（a-1）x2-a+b
∴
,∴
∴
這樣，分式
被拆分成了一個整式x2+2與一個分式-
的和.
根據上述作法，將分式
拆分成一個整式與一個分式（分子為整數）的和的形式。
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【題目】如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
（1）求證：BE=CF；
（2）如果AB=8，AC=6，求AE、BE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知反比例函數
，（k為常數，k≠1）．
（1）若點A（1，2）在這個函數的圖象上，求k的值；
（2）若在這個函數圖象的每一分支上，y隨x的增大而增大，求k的取值范圍；
（3）若k=13，試判斷點B（3，4），C（2，5）是否在這個函數的圖象上，并說明理由．
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