Question

【題目】如圖1是某商場從一樓到二樓的自動扶梯，圖2是側面示意圖，MN是二樓樓頂，MN∥PQ，點C在MN上，且位于自動扶梯頂端B點的正上方，BC⊥MN．測得AB＝10米，在自動扶梯底端A處測得點C的仰角為50°，點B的仰角為30°，求二樓的層高BC（結果保留根號）

（參考數據：sin50°＝0.77，cos50°＝0.64，tan50°＝1.20）

Answer 1

【答案】米

【解析】

延長CB交PQ于點D，在Rt△ADB中，求出BD，AD的長，然后在直角△CDA中利用三角函數即可求得CD的長，則BC即可得到．

解：延長CB交PQ于點D．

∵MN∥PQ，BC⊥MN，

∴BC⊥PQ．

在Rt△ABD中，∵AB＝10米，∠BAD＝30°，

∴（米），（米），

在Rt△CDA中，∠CDA＝90°，∠CAD＝50°，

∴（米），

∴（米）．