【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，直線MC與⊙O相切于點C．過點A作MC的垂線，垂足為D，線段AD與⊙O相交于點E．
（1）求證：AC是∠DAB的平分線；
（2）若AB＝10，AC＝4
，求AE的長．
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【題目】為減輕學生的作業負擔，某地教育局規定初中階段學生每晚的作業量不超過1.5小時，一個月后，九年一班芳芳對本班每位同學晚上作業時間進行了一次調查，并根據收集的數據繪制了如圖所示的不完整的頻數分布直方圖（每組包含最大值，不包含最小值），并知1﹣1.5h占45%，2～2.5h占10%，請根據以上信息解答問題．
（1）求該班共有多少名學生；
（2）求該班作業時間不超過1小時和超過2.5小時的共有多少人；
（3）若該市九年級共有3000名學生，請估計他們中完成作業超過1.5小時而不超過2.5小時的有多少人．
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【題目】如圖，在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中，線段AB的端點A、B均在小正方形的頂點上．
（1）在方格紙中畫出以AB為一條直角邊的等腰直角△ABC，頂點C在小正方形的頂點上；
（2）在方格紙中畫出△ABC的中線BD，將線段DC繞點C順時針旋轉90°得到線段CD′，畫出旋轉后的線段CD′，連接BD′，直接寫出四邊形BDCD′的面積．
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【題目】某校調查了若干名家長對“初中生帶手機上學”現象的看法，統計整理并制作了如下的條形與扇形統計圖，根據圖中提供的信息，完成以下問題：
（1）本次共調查了 名家長；扇形統計圖中“很贊同”所對應的圓心角是 度．已知該校共有1600名家長，則“不贊同”的家長約有 名；請補全條形統計圖；
（2）從“不贊同”的五位家長中（兩女三男），隨機選取兩位家長對全校家長進行“學生使用手機危害性”的專題講座，請用樹狀圖或列表法求出選中“1男1女”的概率．
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【題目】 AB，CD是
的兩條弦，直線AB，CD互相垂直，垂足為點E，連接AD，過點B作
，垂足為點F，直線BF交直線CD于點G．
(1)如圖1當點E在外時，連接
，求證BE平分∠GBC；
(2)如圖2當點E在內時，連接AC，AG，求證：AC=AG
(3)在(2)條件下，連接BO，若BO平分
，求線段EC的長．
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【題目】如圖，AB是
的一條弦，點C是上一動點，且
，點E、F分別是AC、BC的中點，直線EF與交于G、H兩點．若的半徑為5，則
的最大值為______．
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【題目】如圖，在□ABCD中，∠ABD=90°，延長AB至點E，使BE=AB，連接CE．
（1）求證：四邊形BECD是矩形；
（2）連接DE交BC于點F，連接AF，若CE=2，∠DAB=30°，求AF的長．
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【題目】如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，BC邊上的點，且DE∥AC，若
，
，則△ACD的面積為（ ）
A. 64 B. 72 C. 80 D. 96
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