【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，以B為圓心，任意長為半徑畫弧交AB，BC于點E，F，再分別以點E，F為圓心、以大于
EF長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線BP交AC于點D，則∠BDC為（ ）度．
A. 65 B. 75 C. 80 D. 85
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，將矩形沿AC折疊，點D落在點D′處，則重疊部分△AFC的面積為（ ）
A.6B.8C.10D.12
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【題目】如圖，已知反比例函數
（k<0）的圖像經過點A（
，m），過點A作AB⊥x軸于點，且△AOB的面積為
．
（1）求k和m的值；
（2）若一次函數y=ax+1的圖像經過點A，并且與x軸相交于點C，求∠ACO的度數及
的值．
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【題目】小明在一次數學興趣小組活動中，進行了如下探索活動．
問題原型：如圖（1），在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P、Q分別是AB、AD邊的中點，以AP、AQ為鄰邊作矩形APEQ，連接CE，則CE的長為 （直接填空）
問題變式：（1）如圖（2），小明讓矩形APEQ繞著點A逆時針旋轉至點E恰好落在AD上，連接CE、DQ，請幫助小明求出CE和DQ的長，并求DQ：CE的值．
（2）如圖（3），當矩形APEQ繞著點A逆時針旋轉至如圖（3）位置時，請幫助小明判斷DQ：CE的值是否發生變化？若不變，說明理由．若改變，求出新的比值．
問題拓展：若將“問題原型”中的矩形ABCD改變為平行四邊形ABCD，且AB＝3
，AD＝7，∠B＝45°，P、Q分別是AB、AD邊上的點，且AP＝
AB，AQ＝AD，以AP、AQ為鄰邊作平行四邊形APEQ．當平行四邊形APEQ繞著點A逆時針旋轉至如圖（4）位置時，連接CE、DQ．請幫助小明求出DQ：CE的值．
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【題目】小穎和小亮上山游玩，小穎乘會纜車，小亮步行，兩人相約在山頂的纜車終點會合．已知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂的線路長的2倍，小穎在小亮出發后50 min才乘上纜車，纜車的平均速度為180 m/min．設小亮出發x min后行走的路程為y m．圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y與x的函數關系．
⑴小亮行走的總路程是____________cm，他途中休息了________min．
⑵①當50≤x≤80時，求y與x的函數關系式；
②當小穎到達纜車終點為時，小亮離纜車終點的路程是多少？
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【題目】已知：如圖，點E、F分別是AB、CD上的點，DE、AF分別交BC于G、H，∠A=∠D，∠1=∠2，試說明∠B=∠C．閱讀下面的解題過程，在橫線上補全推理過程或依據．
解：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠3（______________________________）
∴∠2=∠3（等量代換）
∴AF∥DE（_____________________________）
∴∠4=∠D（__________________________________）
又∵∠A=∠D （已知）
∴∠4=∠A（等量代換）
______（____________________________________）
∴∠B=∠C （_________________________________）
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【題目】如圖1，在平行四邊形
中，點
是對角線
的中點，
過點與
，
分別相交于
，
，
過點與
，
分別相交于點
，
，連接
，
，
，
.
（1）求證：四邊形
是平行四邊形；
（2）如圖2，若
，
，在不添加任何輔助的情況下，請直接寫出圖2中與四邊形
面積相等的所有的平行四邊形（四邊形除外）.
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【題目】在讀書月活動中，學校準備購買一批課外讀物，為使課外讀物滿足同學們的需求，學校就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術、科普和其他四個類別進行了抽樣調查（每位同學只選一類），如圖是根據調查結果繪制的兩幅不完整的統計圖．
請你根據統計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）本次調查中，一共調查了_____名同學；
（2）條形統計圖中，m＝_____，n＝_______；
（3）扇形統計圖中，藝術類讀物所在扇形的圓心角是______度；
（4）學校計劃購買課外讀物5000冊，請根據樣本數據，估計學校購買其他類讀物多少冊比較合理？
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