【題目】已知：如圖，點E、F分別是AB、CD上的點，DE、AF分別交BC于G、H，∠A=∠D，∠1=∠2，試說明∠B=∠C．閱讀下面的解題過程，在橫線上補全推理過程或依據．
解：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠3（______________________________）
∴∠2=∠3（等量代換）
∴AF∥DE（_____________________________）
∴∠4=∠D（__________________________________）
又∵∠A=∠D （已知）
∴∠4=∠A（等量代換）
______（____________________________________）
∴∠B=∠C （_________________________________）
【答案】對頂角相等 同位角相等，兩直線平行 兩直線平行，同位角相等 AB∥CD 內錯角相等，兩直線平行 兩直線平行，內錯角相等
【解析】
本題主要考查平行線的判定以及性質，根據內錯角相等，同位角相等即可判定平行，反之推角等．
由圖示可知∠1，∠3關系為對頂角，對頂角性質為相等，故答題空1應填對頂角相等作為依據；
因為∠2，∠3關系為同位角且相等，由其推出平行，故答題空2依據是同位角相等，兩直線平行；
因為∠D，∠4關系為同位角，且由AF∥DE推出其相等，故答題空3依據是兩直線平行，同位角相等；
因為∠4，∠A關系為內錯角且相等，故可推出答題空4為AB∥CD，答題空5依據是內錯角相等，兩直線平行；
因為∠B，∠C關系為內錯角，且由AB∥CD推出其相等，故答題空6依據為兩直線平行，內錯角相等．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了進一步了解七年級800名學生的身體素質情況，體育老師抽取七年級男女各25位學生進行一分鐘跳繩次數測試，以測試數據為樣本，繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖．如下所示：
組別 | 次數x | 頻數（人數） |
第1組 | 80≤x＜100 | 6 |
第2組 | 100≤x＜120 | 8 |
第3組 | 120≤x＜140 |
|
第4組 | 140≤x＜160 | 16 |
第5組 | 160≤x＜180 | 6 |
請結合圖表完成下列問題：
(1)表中的
，跳繩次數低于140次的有
人，則
(2)請把頻數分布直方圖補充完整；
（3）若七年級學生一分鐘跳繩次數（x）達標要求是：x≥120．請估算七年級學生達標人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知反比例函數 
的圖象經過點（ 
，8），直線y=﹣x+b經過該反比例函數圖象上的點Q（4，m）．
（1）求上述反比例函數和直線的函數表達式；
（2）設該直線與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，與反比例函數圖象的另一個交點為P，連接0P、OQ，求△OPQ的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)請在橫線上填寫合適的內容，完成下面的證明：
如圖①如果AB∥CD，求證：∠APC＝∠A+∠C．
證明：過P作PM∥AB．
所以∠A＝∠APM，( )
因為PM∥AB，AB∥CD(已知)
所以∠C＝ ( )
因為∠APC＝∠APM+∠CPM
所以∠APC＝∠A+∠C(等量代換)
(2)如圖②，AB∥CD，根據上面的推理方法，直接寫出∠A+∠P+∠Q+∠C＝ ．
(3)如圖③，AB∥CD，若∠ABP＝x，∠BPQ＝y，∠PQC＝z，∠QCD＝m，則m＝ (用x、y、z表示)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，以B為圓心，任意長為半徑畫弧交AB，BC于點E，F，再分別以點E，F為圓心、以大于
EF長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線BP交AC于點D，則∠BDC為（ ）度．
A. 65 B. 75 C. 80 D. 85
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為學生開展拓展性課程，擬在一塊長比寬多6米的長方形場地內建造由兩個大棚組成的植物養殖區（如圖1），要求兩個大棚之間有間隔4米的路，設計方案如圖2，已知每個大棚的周長為44米．
（1）求每個大棚的長和寬各是多少？
（2）現有兩種大棚造價的方案，方案一是每平方米60元，超過100平方米優惠500元，方案二是每平方米70元，超過100平方米優惠總價的20%，試問選擇哪種方案更優惠？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】校園手機現象已經受到社會的廣泛關注．某校的一個興趣小組對“是否贊成中學生帶手機進校園”的問題在該校校園內進行了隨機調查．并將調查數據作出如下整理(未完整)
（1）本次調查共調查了 人（直接填空）；
（2）請把整理的不完整圖表補充完整；
（3）若該校有3000名學生，請您估計該校持“反對”態度的學生人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司計劃開發
、
兩種戶型樓盤，設戶型
套，戶型
套，且兩種戶型的函數關系滿足
，經市場調研，每套戶型的成本價和預售價如下表所示：
樓盤戶型 |
|
|
成本價（萬元/套） | 60 | 80 |
預售價（萬元/套） | 80 | 120 |
若公司最多投入開發資金為14000萬元，所獲利潤為
萬元，
（1）求與的函效關系式和自變量的取值范圍
（2）售完這批樓盤，公司所獲得的最大利潤是多少？
（3）公司在實際銷售過程中，其他條件不變，戶型每套銷售價格提高
（
）萬元，且限定戶型最多開發120套，則公司如何建房，利潤最大？（注：利潤=售價－成本．）
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