Question

【題目】如圖①，點A表示小明家，點B表示學校．小明媽媽騎車帶著小明去學校，到達C處時發現數學書沒帶，于是媽媽立即騎車原路回家拿書后再追趕小明，同時小明步行去學校，到達學校后等待媽媽．假設拿書時間忽略不計，小明和媽媽在整個運動過程中分別保持勻速．媽媽從C處出發x分鐘時離C處的距離為y1米，小明離C處的距離為y2米，如圖②，折線O-D-E-F表示y1與x的函數圖像；折線O-G-F表示y2與x的函數圖像．

（1）小明的速度為 m/min，圖②中a的值為 ．

（2）設媽媽從C處出發x分鐘時媽媽與小明之間的距離為y米．當12≤x≤30時，求出y與x的函數表達式．

Answer 1

【答案】（1）60，33；（2）y＝-140 x+4800

【解析】

（1）利用圖中信息，根據速度、路程、時間之間的關系即可解決問題；

（2）根據速度、路程、時間之間的關系，可得y＝-140 x+4800.

（1）由圖可以看出，小明的速度為；

∵媽媽的速度= ，

∴，

∴a=24+9=33min，

故答案為60，33min．

（2）∵小明媽媽的速度為＝200 m/min，

∴當12≤x≤30，當t=12秒時，媽媽和小明的距離為2400+60×12=3120，

∴小明與媽媽同向而行，小明的速度為60 m/min，

∴y＝3120-（200-60）（x-12），

即 y＝-140 x+4800.