Question

【題目】如圖，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC邊在直線a上，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到位置①可得到點P1，此時AP1=；將位置①的三角形繞點P1順時針旋轉(zhuǎn)到位置②，可得到點P2，此時AP2=1+；將位置②的三角形繞點P2順時針旋轉(zhuǎn)到位置③，可得到點P3時，AP3=2+…按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直至得到點P2018為止，則AP2018為（　　）

A. 1345+376 B. 2017+ C. 2018+ D. 1345+673

Answer 1

【答案】D

【解析】AP1=，AP2=1+，AP3=2+；

AP4=2+2；AP5=3+2；AP6=4+2；

AP7=4+3；AP8=5+3；AP9=6+3；

∵2016=3×672，

∴AP2013=（2013﹣671）+671=1342+671，

∴AP2014=1342+671+=1342+672，

∴AP2015=1342+672+1=1343+672，

∴AP2016=1343+672+1=1344+672，

∴AP2017=1344+672+1=1345+672，

∴AP2018=1345+672+=1345+673，

故選D.