Question

【題目】 二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，下列幾個結(jié)論：①對稱軸為直線x=2；②當(dāng)y≥0時，x＜0或x＞4：③函數(shù)表達(dá)式為y=-x2+4x；④當(dāng)x≤0時，y隨x的增大而增大．其中正確的結(jié)論有（　　）

A.①②③④B.①②③C.①③④D.②③④

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象可對①②④的結(jié)論進(jìn)行判斷，求得函數(shù)解析式，對③進(jìn)行判斷．

解：①觀察函數(shù)圖象，可知：拋物線的對稱軸為直線x=2，結(jié)論①正確；

②∵拋物線開口向下，與x軸交于點(diǎn)（0，0）、（4，0），

∴當(dāng)y≥0時，0≤x≤4，結(jié)論②錯誤；

③∵拋物線與x軸交于點(diǎn)（0，0）、（4，0），

∴二次函數(shù)解析式為y=-x（x-4）=-x2+4x，結(jié)論③正確；

④觀察函數(shù)圖象，可知：當(dāng)x≤0時，y隨x的增大而增大，結(jié)論④正確．

故選：C．