【題目】已知，在
中，
，求作的外心
，以下是甲、乙兩同學的作法：對于兩人的作法：
甲：如圖1，（1）作
的垂直平分線
；
（2）作
的垂直平分線
；
（3），交于點，則點即為所求．
乙：如圖2，（1）作
的平分線
；
（2）作的垂直平分線
；
（3），交于點，則點即為所求．
對于兩人的作法，正確的是（ ）
A.兩人都對B.兩人都不對C.甲對，乙不對D.甲不對，乙對
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學為了幫助貧困學生讀書，由校團委向全校2400名學生發起了“脫貧攻堅我在行”愛心捐款活動，為了解捐款情況，校團委隨機調查了部分學生的捐款金額，并用得到的數據繪制了如下統計圖1和圖2，請根據相關信息，解答下列問題：
（1）本次接受隨機調查的學生人數為 ，圖①中m的值是 ；
（2）請補全條形統計圖；
（3）求本次調查獲取的樣本數據的眾數和中位數；
（4）根據樣本數據，估計該校本次活動捐款金額為10元的學生人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8．動點E，F同時分別從點A，B出發，分別沿著射線AD和射線BD的方向均以每秒1個單位的速度運動，連接EF，以EF為直徑作⊙O交射線BD于點M，設運動的時間為t．
（1）當點E在線段AD上時，用關于t的代數式表示DE，DM．
（2）在整個運動過程中，
①連結CM，當t為何值時，△CDM為等腰三角形．
②圓心O處在矩形ABCD內（包括邊界）時，求t的取值范圍，并直接寫出在此范圍內圓心運動的路徑長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
，
，半圓
的直徑
．點
與點
重合，半圓以
的速度從左向右移動，在運動過程中，點
、始終在
所在的直線上．設運動時間為
，半圓與的重疊部分的面積為
．
（1）當
時，設點
是半圓上一點，點
是線段
上一點，則
的最大值為_________；的最小值為________．
（2）在平移過程中，當點與的中點重合時，求半圓與重疊部分的面積
；
（3）當
為何值時，半圓與的邊所在的直線相切？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC為菱形，點C的坐標為（8，0），∠AOC＝60°，垂直于x軸的直線l從y軸出發，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，設直線l與菱形OABC的兩邊分別交于點M、N（點M在點N的上方）．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）設△OMN的面積為S，直線l運動時間為t秒（0≤t≤12），求S與t的函數表達式；
（3）在（2）的條件下，t為何值時，S最大？并求出S的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AD是⊙O的弦，點F是DA延長線上的一點，過⊙O上一點C作⊙O的切線交DF于點E，CE⊥DF．
(1)求證：AC平分∠FAB；
(2)若AE＝1，CE＝2，求⊙O的半徑．
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【題目】中華文明，源遠流長，中華漢字，寓意深廣.為傳承中華優秀傳統文化，某中學德育處組織了一次全校2000名學生參加的“漢字聽寫”大賽.為了解本次大賽的成績，學校德育處隨機抽取了其中200名學生的成績作為樣本進行統計，制成如下不完整的統計圖表：
成績x（分）分數段 | 頻數（人） | 頻率 |
50≤x<60 | 10 | 0.05 |
60≤x<70 | 30 | 0.15 |
70≤x<80 | 40 | 0.2 |
80≤x<90 | m | 0.35 |
90≤x<100 | 50 | n |
頻數分布直方圖
根據所給的信息，回答下列問題：
（1）m=________；n=________；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）這200名學生成績的中位數會落在________分數段；
（4）若成績在90分以上（包括90分）為“優”等，請你估計該校參加本次比賽的2000名學生中成績是“優”等的約有多少人？
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