【題目】反比例函數
在第一象限的圖象如圖所示，過點A（1，0）作x軸的垂線，交反比例函數的圖象于點M，△AOM的面積為3．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）設點B的坐標為（t，0），其中t＞1．若以AB為一邊的正方形有一個頂點在反比例函數的圖象上，求t的值．
【答案】（1）
（2）7或3.
【解析】試題分析：（1）根據反比例函數k的幾何意義得到
|k|=3，可得到滿足條件的k=6，于是得到反比例函數解析式為y=
；
（2）分類討論：當以AB為一邊的正方形ABCD的頂點D在反比例函數y=的圖象上，則D點與M點重合，即AB=AM，再利用反比例函數圖象上點的坐標特征確定M點坐標為（1，6），則AB=AM=6，所以t=1+6=7；當以AB為一邊的正方形ABCD的頂點C在反比例函數y=的圖象上，根據正方形的性質得AB=BC=t-1，則C點坐標為（t，t-1），然后利用反比例函數圖象上點的坐標特征得到t（t-1）=6，再解方程得到滿足條件的t的值．
試題解析：（1）∵△AOM的面積為3，
∴|k|=3，
而k＞0，
∴k=6，
∴反比例函數解析式為y=；
（2）當以AB為一邊的正方形ABCD的頂點D在反比例函數y=的圖象上，則D點與M點重合，即AB=AM，
把x=1代入y=得y=6，
∴M點坐標為（1，6），
∴AB=AM=6，
∴t=1+6=7；
當以AB為一邊的正方形ABCD的頂點C在反比例函數y=的圖象上，
則AB=BC=t-1，
∴C點坐標為（t，t-1），
∴t（t-1）=6，
整理為t2-t-6=0，解得t1=3，t2=-2（舍去），
∴t=3，
∴以AB為一邊的正方形有一個頂點在反比例函數y=
的圖象上時，t的值為7或3．
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【題目】下列各題正確的是（ ）
A.由7x=4x﹣3移項得7x﹣4x=3
B.由 
=1+ 
去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）
C.由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括號得4x﹣2﹣3x﹣9=1
D.由2（x+1）=x+7去括號、移項、合并同類項得x=5
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【題目】如圖，甲、乙、丙、丁四位同學給出了四種表示該長方形面積的多項式： ①（2a+b）（m+n）； ②2a（m+n）+b（m+n）；
③m（2a+b）+n（2a+b）； ④2am+2an+bm+bn，你認為其中正確的有（ ）
A.①②
B.③④
C.①②③
D.①②③④
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【題目】如圖，已知A、O、B三點在同一條直線上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．
（1）若∠BOC=62°，求∠DOE的度數；
（2）若∠BOC=a°，求∠DOE的度數；
（3）圖中是否有互余的角？若有請寫出所有互余的角．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線y=﹣x+b與坐標軸交于C，D兩點，直線AB與坐標軸交于A，B兩點，線段OA，OC的長是方程
的兩個根（OA＞OC）．
（1）求點A，C的坐標；
（2）直線AB與直線CD交于點E，若點E是線段AB的中點，反比例函數
（k≠0）的圖象的一個分支經過點E，求k的值；
（3）在（2）的條件下，點M在直線CD上，坐標平面內是否存在點N，使以點B，E，M，N為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出滿足條件的點N的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，CD與⊙O相切于點D，CE⊥AD，交AD的延長線于點E．
（1）求證：∠BDC=∠A；
（2）若CE=4，DE=2，求AD的長．
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【題目】下列各多項式中，能用公式法分解因式的是（ ）
A. a2-b2+2ab B. a2+b2+ab C. 25n2+15n+9 D. 4a2+12a+9
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面的解答過程，求y2+4y+8的最小值．
解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4≥4，∵（y+2）2≥0即（y+2）2的最小值為0，
∴y2+4y+8的最小值為4．
仿照上面的解答過程，求m2+m+4的最小值和4﹣x2+2x的最大值．
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